2023年广东中考题型分类——3单选填空——几何23——圆（基础、中下，单选）

2023年广东中考题型分类 ——单选——几何7——圆（基础、中下，单选） 资料编制说明： 1、 资料由个人编制，如有雷同，纯属巧合。 2、 题目主要来自2021-2023年广东（非广州、深圳）地区中考真题、模拟题，合计111套。比较适合北师大版的地区。 3、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 4、 单选、填空题一般按知识点、方法分类，大题一般按难易、篇幅长度分类。 圆（基础、中下，单选）： 1. （2023年肇庆J203）如图，是圆O的直径，是弦，，则弧的长为（ [endnoteRef:2] ） A. B. C. D. [2: 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆周角定理得到∠BOD=60°，根据公式计算弧的长． 【详解】解：∵∠BCD=30°， ∴∠BOD=60°， ∵直径AB=6， ∴OB=3， ∴弧的长为， 故选：A． 【点睛】此题考查了圆周角定理，弧长的计算公式，正确掌握圆周角定理求出∠BOD=60°是解题的关键． ] 2. （2023年佛山华英J10）如图，点，，都在格点上，的外接圆的圆心坐标为( [endnoteRef:3]   ) A. B. C. D. [3: 6.【答案】  【解析】解：作和的垂直平分线相交于点，从而得到点坐标． ． 故选：． 作和的垂直平分线相交于点，则可得出答案． 本题考查了三角形的外接圆，三角形的垂直平分线，正确作图是解题的关键． ] 3. （2023年东莞J63）有下列说法：①任意三点确定一个圆；②任意一个三角形有且仅有一个外接圆；③长度相等的两条弧是等弧；④直径是圆中最长的弦，其中正确的是（ [endnoteRef:4] ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ [4: 【答案】D 【解析】 【分析】根据与圆相关的基本概念、性质和定义进行逐项分析判断即可． 【详解】解：①任意不在同一直线上的三个点确定一个圆，故原说法错误； ②任意一个三角形三边的中垂线有且仅有一个交点，则对应的外接圆有且仅有一个，故原说法正确； ③在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，故原说法错误； ④连接圆上任意两点的线段是弦，其中直径是圆中最长的弦，故原说法正确； ∴说法正确的有：②④， 故选：D． 【点睛】本题考查和圆相关的基本概念与性质，掌握圆的基本性质，理解圆中的相关概念是解题关键． ] 4. （2023年汕头J170）在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（ [endnoteRef:5] ） A. B. C. D. [5: 【答案】A 【解析】 【分析】方法一：先求出∠C，根据题目所给的定理， , 利用圆的面积公式S圆=． 方法二：设△ABC的外心为O，连结OA，OB，过O作OD⊥AB于D，由三角形内角和可求∠C=60°，由圆周角定理可求∠AOB=2∠C=120°，由等腰三角形性质，∠OAB=∠OBA=，由垂径定理可求AD=BD=，利用三角函数可求OA=，利用圆的面积公式S圆=． 【详解】解:方法一：∵∠A=75°，∠B=45°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-45°=60°， 有题意可知， ∴， ∴S圆=． 方法二：设△ABC的外心为O，连结OA，OB，过O作OD⊥AB于D， ∵∠A=75°，∠B=45°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-75°-45°=60°， ∴∠AOB=2∠C=2×60°=120°， ∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA=， ∵OD⊥AB，AB为弦， ∴AD=BD=， ∴AD=OAcos30°， ∴OA=， ∴S圆=． 故答案为A． 【点睛】本题考查三角形的外接圆，三角形内角和，圆周角定理，等腰三角形性质，垂径定理，锐角三角函数，圆的面积公式，掌握三角形的外接圆，三角形内角和，圆周角定理，等腰三角形性质，垂径定理，锐角三角函数，圆的面积公式是解题关键． ] 5. （2023年珠海J131）已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为7，则弦AB所对的圆周角的度数为_[endnoteRef:6]_____． [6: 【答案】60°或120° 【解析】 【分析】∠ACB和∠ADB为弦AB所对的圆周角，连接OA、OB，如图，过O点作OH⊥AB于H，根据垂径定理得到AH＝BH＝，则利用余弦的定义可求出∠OAH＝30°，所以∠AOB＝120°