2023年广东中考数学题型分类——3单选填空——几何15——解三角形

2023年广东中考题型分类 ——单选填空——几何——解三角形 资料编制说明： 1、 资料由个人编制，如有雷同，纯属巧合。 2、 题目主要来自2021-2023年广东（非广州、深圳）地区中考真题、模拟题，合计111套。比较适合北师大版的地区。 3、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 4、 单选、填空题一般按知识点、方法分类，大题一般按难易、篇幅长度分类。 正弦余弦正切： 1. （2023年揭阳J164）如图，是的边上一点，且点的横坐标为3，， 则[endnoteRef:2]______． [2: 【答案】 【解析】 【分析】由已知条件可得出点P的纵坐标为4，则就等于点P的纵坐标与其横坐标的比值． 【详解】解：由题意可得， ∵， ∴点P的纵坐标为4， ∴就等于点P纵坐标与其横坐标的比值， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查的知识点是正弦与正切的定义，熟记定义内容是解此题的关键． ] 2. （2023年南海九江J07）若tan（a- 10°）＝1，则锐角a=[endnoteRef:3]___________ [3: 【答案】##55度 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数＝1即可求解． 【详解】解：∵＝1，＝1， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数，熟记特殊角的三角函数值＝1是解题的关键．] 3. （2023年东莞J60、J74）在中，，，，那么_[endnoteRef:4]_______． [4: 【答案】 【解析】 【分析】根据∠C=90°，得出cosA=，再根据AC=2，求出AB，最后根据勾股定理即可求出BC． 【详解】解：∵∠C=90°， ∴cosA=， ∵AC=2， ∴AB=6， ∴BC=． 故答案为4． 【点睛】本题考查了解直角三角形，用到的知识点锐角三角函数、勾股定理，关键是根据题意求出AB． ] 4. （2023年东莞粤华J76）在△ABC中，，AC＝2，AD是BC边上的高，∠ACD＝45°，则BC的长为 [endnoteRef:5]_____． [5: 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况讨论：当AD在△ABC的内部时，当AD在△ABC的外部时，即可求解． 【详解】解：如图，当AD在△ABC的内部时， ∵AD是BC边上的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°， 在中，∠ACD＝45°， ∴△ACD是等腰直角三角形， ∵AC＝2， ∴， 在中，， ∴， ∴AB=4， ∴， ∴； 如图，当AD在△ABC的外部时， ∵AD是BC边上的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°， 在中，∠ACD＝45°， ∴△ACD是等腰直角三角形， ∵AC＝2， ∴， 在中，， ∴， ∴AB=4， ∴， ∴； 综上所述，BC的长为或． 故答案为：或 【点睛】本题主要考查了解直角三角形，利用分类讨论思想解答是解题的关键． ] 5. （2023年东莞J80）sin30°＝　 [endnoteRef:6]　． [6: 【分析】熟记特殊角的三角函数值进行求解即可得出答案． 【解答】解：sin30°＝． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了特殊角三角函数值，熟练掌握特殊角三角函数值进行求解是解决本题的关键． ] 6. （2023年中山J121）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE＝[endnoteRef:7]　 　． [7: 解：如图，过点B作BF⊥EC于点F， ∵DE⊥AB， ∴∠DEA＝90°， ∵AD＝5，sinA＝＝， ∴DE＝4， ∴AE＝＝＝3， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12， ∴BE＝AB﹣AE＝12﹣3＝9， ∵CD∥AB， ∴∠DEA＝∠EDC＝90°，∠CEB＝∠DCE， ∴tan∠CEB＝tan∠DCE， ∴＝＝＝， ∴EF＝3BF， 在Rt△BEF中，根据勾股定理得：EF2+BF2＝BE2， 即（3BF）2+BF2＝92， 解得：BF＝， ∴sin∠BCE＝＝＝， 故答案为：． ] 7. （2022年珠海J142）在▱ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，sinA=，则▱ABCD的面积是[endnoteRef:8]_____． [8: 【答案】 【解析】 【分析】过点D作DH⊥AB于点H，根据sinA=，求出DH的长，进而可得结果． 【详解】解：如图，过点D作DH⊥AB于点H， ∵AB=8cm，AD=BC=6cm，sinA=， ∴， ∴DH=(cm)， ∴AB•DH=8×=（cm2）． 则▱ABCD的面积是cm2． 故答案为：． 【点睛】本题考查了