2023年广东中考数学题型分类——2单选填空——函数3——一次函数

2023年广东中考题型分类 ——单选——函数0——一次函数 资料编制说明： 1、 资料由个人编制，如有雷同，纯属巧合。 2、 题目主要来自2021-2023年广东（非广州、深圳）地区中考真题、模拟题，合计111套。比较适合北师大版的地区。 3、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 4、 单选、填空题一般按知识点、方法分类，大题一般按难易、篇幅长度分类。 一次函数（单选）： 1. （2023年肇庆J203）一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（[endnoteRef:2] ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 [2: 【答案】A 【解析】 【详解】根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则b＜0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限． 故选A． 【点睛】考点是一次函数图象与系数的关系． ] 2. （2023年惠州惠城二模J148）如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x-y=-1，则另一个方程可能是（ [endnoteRef:3] ） A. B. C. D. [3: 【答案】B 【解析】 【分析】因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此把交点坐标代入四个选项，利用方程解的定义即可判断． 【详解】解：A、把代入方程2x-y=-1，左边=1，右边=-1，左边≠右边，故选项A不合题意； B、把代入方程2x-y=1，左边=1，右边=1，左边=右边，故选项B符合题意； C、把代入方程2x+y=-1，左边=7，右边=-1，左边≠右边，故选项C不合题意； D、把代入方程3x-y=-1，左边=3，右边=-1，左边≠右边，故选项D不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． ] 3. （2023年揭阳J163）如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是([endnoteRef:4]　　) A. B. C. D. [4: 【答案】A 【解析】 【详解】∵在中，当时，；当时，解得； ∴点A、B的坐标分别为（-4，0）和（0，3）， ∴OA=4，OB=3， 又∵∠AOB=90°， ∴AB=， ∴cos∠BAO=． 故选A． ] 4. （2023年汕尾J172）若一次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ [endnoteRef:5] ） A. B. C. y随x的增大而增大 D. 时， [5: 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据图像中过两点，求出一次函数的解析式，然后根据函数的性质进行判断即可． 【详解】首先将代入一次函数解析式，得 ， 解得， 所以解析式为 ； A、,由求出的，可知此选项错误； B、，由求出的，可知此选项正确； C、因为k＜0，所以y随x的增大而减小，故此选项错误； D、将x=3代入， ，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查一次函数图像的性质和求一次函数解析式，熟练掌握函数图像与函数解析式中系数 的关系是解题关键．] 5. （2023年河源J180）已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m的值等于（[endnoteRef:6] ） A. 5 B. C. 3 D. 4 [6: 【答案】A 【解析】 【分析】先设一次函数解析式为y=kx+b，再把两组对应值代入得到关于k和b的方程组，解方程组求出k和b，从而得到一次函数解析式，然后求自变量为2所对应的函数值． 【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b， 当x=0，y=1；x=1时，y=3， 所以，解得， 所以一次函数解析式为y=2x+1， 当x=2时，m=2x+1=5． 故选：A． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式． ] 6. （2023年中山J115）“清明节”期间，小海自驾去某地祭祖，如图是他们汽车行驶路程（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象．汽车行驶2小时到达目的