2023年广东中考数学题型分类——2单选填空——函数2——动点图像

2023年广东中考题型分类 ——单选——函数0——动点图像 资料编制说明： 1、 资料由个人编制，如有雷同，纯属巧合。 2、 题目主要来自2021-2023年广东（非广州、深圳）地区中考真题、模拟题，合计111套。比较适合北师大版的地区。 3、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 4、 单选、填空题一般按知识点、方法分类，大题一般按难易、篇幅长度分类。 动点图像： 1. （2023年佛山J12，单选末）如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ [endnoteRef:2] ） A． B． C． D． [2: 10．A 解：解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D=60°， ∴△ABC，ACD都是等边三角形， ∴∠CAB=∠ACB=∠ACD=60°． 如图1，当0≤x≤1时，AQ=2x，AP=x， 作PE⊥AB于E， ∴， ∴， 故D选项不正确； 如图2，当1＜x≤2时，CP=2-x，CQ=4-2x，BQ=2x-2， 作PF⊥BC与F，作QH⊥AB于H， ∴， ， ∴， 故B选项不正确； 如图3，当2＜x≤3时，CP=x-2，CQ=2x-4， ∴PQ=x-2， 作AG⊥CD于G， ∴， ∴， 故C不正确． ] 2. （2023年佛山华英J23，珠海梅华J136，单选末）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论： ①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP； 其中正确的结论是（ [endnoteRef:3]） A. ①②③ B. ②③ C. ①③④ D. ②④ [3: 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C， ∵点P、Q的运动的速度都是1cm/秒， ∴BC=BE=5， ∴AD=BE=5，故①小题正确； 又∵从M到N的变化是2， ∴ED=2， ∴AE=AD-ED=5-2=3， 在Rt△ABE中，AB=， ∴cos∠ABE=，故②小题错误； 过点P作PF⊥BC于点F， ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠PBF， ∴sin∠PBF=sin∠AEB=， ∴PF=PBsin∠PBF=t， ∴当0＜t≤5时，y=BQ•PF=t•t=t2，故③小题正确； 当秒时，点P在CD上，此时，PD=-BE-ED=-5-2=， PQ=CD-PD=4-=， ∵，， ∴， 又∵∠A=∠Q=90°， ∴△ABE∽△QBP，故④小题正确． 综上所述，正确的有①③④． 故选：C． 【点睛】本题考查二次函数的图像及性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是读懂题中的两个函数图像中的信息. ] 3. （2023年江门蓬江J92，单选末）如图1，在矩形中，是上一点，点从点沿折线运动到点时停止；点从点沿运动到点时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数图象如图2所示，有以下结论： ①； ②； ③当时，； ④当时，是等腰三角形； ⑤当时，． 其中正确的有（ [endnoteRef:4] ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 [4: 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，确定10≤t≤14，PQ的运动状态，得到BE、BC、ED问题可解． 【详解】解：由图象可知，当10≤t≤14时，y值不变，则此时，Q点到C，P从E到D． ∴BE=BC=10，ED=4故①正确； ∴AE=6， 中 故②错； 根据图象，二次函数图象在时过（0,0），（10,40）两点，故设二次函数的解析式为，当t=10，y=40代入得：40=100a，解得a=，故函数解析式为，故③正确； 时在， 在点右侧2个单位，此时 不是等边三角形. 故④错； 当14≤t≤20时，点P由D向C运动，Q在C点， 的面积为 则⑤正确； ∴正确的有①③⑤共3个. 故选：B . 【点睛】本题主