精品解析：广东省潮州市金山中学2022-2023学年九年级下学期期末教学质量检测数学试题

广东省潮州市金山中学2022-2023学年度第二学期期末教学质量检查 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A 5 B. ﹣5 C. D. 2. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的11名选手得分情况如表所示，那么这11名选手得分的中位数和众数分别是（ ） 分数（分） 60 80 90 95 人数（人） 2 2 3 4 A. 和90 B. 80和90 C. 90和95 D. 80和95 7. 如图，，若，，，则的长度是（ ） A. 6 B. C. D. 8. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a满足条件是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 9. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ） A. 115° B. 120° C. 130° D. 140° 10. 我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为12，则小正方形的面积的大小为（ ） A. 144 B. 100 C. 49 D. 25 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 因式分解： =__________． 12. 化简：__________． 13. 八边形的内角和是外角和的______倍． 14. 如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB=6，∠BAD=150°，则DE的长为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象于点，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C，连接OC，若，则b的值为__________． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 解方程组： 18. 如图，在△ABC中，∠C=90°． （1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A度数． 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 20. 为了预防“新冠”，某药房购进了甲、乙两种口罩．已知购进甲种口罩的金额是元，购进乙种口罩的金额是元，购进甲种口罩的数量比乙种口罩的数量少50包，每包甲种口罩的价格是每包乙种口罩的2倍． （1）求甲、乙两种口罩每包价格分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该药房准备再次购进甲、乙两种口罩共200包，若总金额不超过1160元，问最多购进多少包甲种口罩？ 21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，，以为直径作交边于点D，过点D作交于点E，延长交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长； （3）在（2）的条件下，求的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，将一等腰直角三角板放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，其中的坐标为，直角顶点的坐标为，点Ｂ在抛物线上．