第03讲 有理数的加减-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（人教版）

第03讲 有理数的加减 【人教版】 ·模块一 有理数的加法 ·模块二 有理数的加法运算律 ·模块三 有理数的减法 ·模块四 有理数的加减混合运算 ·模块五 课后作业 模块一 有理数的加法 有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 【考点1 有理数的加法法则】 【例1.1】下列说法中正确的是（    ） A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 【例1.2】如果．是有理数，则下列各式子成立的是（    ） A．如果，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，那么 D．如果，，且，那么 【变式1.1】若两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（　　） A．相等 B．都是零 C．互为相反数 D．有一个数是零 【变式1.2】两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是（     ） A．同号且为正 B．互为相反数 C．异号 D．同号且为负 【考点2 有理数加法法则的应用】 【例2.1】计算：的结果是(　 　). A．2 B．10 C． D． 【例2.2】下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【例2.3】在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（    ） A． B． C． D． 【变式2.1】请写出一个与的和为正数的数，你写的是___________． 【变式2.2】把，，，，这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（    ） A． B． C． D． ，，且，则的值为______． 模块二 有理数的加法运算律 有理数的加法运算律 （1）加法的交换律： ； （2）加法的结合律：. 【考点1 有理数的加法运算律】 【例1.1】这个运算中运用了(　　) A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对 【例1.2】下列变形，运用加法运算律正确的是（    ） A． B． C． D． 【例1.3】运用加法交换律和结合律计算： （1）________7_________________； （2）____________________________． 【变式1.1】在(　　)里写出每一步变形过程的依据． (－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2) ＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(_______) ＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)] (________) ＝(－19)＋(＋21)(________) ＝2．(________) 【变式1.2】利用加法的交换律和结合律，将＋3＋15－5－3写成______________________________________，可以使运算简便． 【考点2 运用有理数的加法运算律计算】 【例2.1】计算2016＋(－99)＋(－2016)＋(＋100)的结果是(    ) A．－1 B．1 C．－199 D．199 【例2.2】计算：_______． 【例2.3】计算： (1) (2) 【变式2.1】计算：＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______. 【变式2.2】计算，所得的结果是(　　) A．－3 B．3 C．－5 D．5 【变式2.3】如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______． 模块三 有理数的减法 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即. 【考点1 有理数减法法则】 【例1.1】计算的结果是（    ） A． B． C．8 D．2 【例1.2】下列计算中错误的是（    ） A． B． C． D． 【例1.3】列式计算： （1）减去与2.5的和所得差是多少？ （2）3，，的和比这三个数和的绝对值大多少？ 【变式1.1】计算： (1)； (2)． 【变式1.2】给出下列计算：①②③④，其中正确的个数为（    ） A． B． C． D． 【变式1.3】计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点2 有理数减法法则的运用】 【例2.1】如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（    ） 11月11日 11月12日 11月13日 11月14日 多云 南风级 阵雨 北风级 阵雨 北风级 晴 西北风级 A．11月11日 B．11月12日