3.圆柱与圆锥（提升版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（人教版）

3.圆柱与圆锥（提升版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、圆柱。 1、圆柱是生活中比较常见的立体图形。 2、圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。 圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。圆柱的侧面是曲面。 圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。一个圆柱有无数条高。 3、圆柱的侧面沿高剪开后，展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边的长度等于圆柱的高。 4、圆柱的表面积的意义：圆柱的侧面的面积和两个底面的面积之和，叫作圆柱的表面积。 5、圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。 6、圆柱的侧面积=底面周长✖高。底面周长即是圆的周长。 7、在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，如圆柱形水管。解题时要根据实际情况灵活运用公式。 8、圆柱的体积=底面积✖高，用字母表示是V=Sh。底面积即是底面圆的面积。 9、求圆柱形容器容积的计算方法与求圆柱体积的计算方法相同（求容器的溶剂要从容器的里面测量需要的数据）。在求圆柱体积时，当底面积没有之间给出时，先要根据圆的面积公式求出底面积，再求圆柱的体积。 10、求不规则物体的体积或容积时，先要根据体积不变的特征，吧不规则图形转化成规则图形，再进行计算。 二、圆锥。 1、生活中有很多物体的形状是圆锥型的，圆锥是一种立体图形。 2、圆锥由一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆。圆锥只有一条高。 3、测量圆锥的高的时候要注意两平一竖，即底面放平，平板和底面一样平，直尺竖直量出平板和底面之间的距离。 4、圆锥的体积计算公式是圆锥的体积=底面积✖高✖，用字母表示是V圆锥=Sh。 5、已知圆锥的底面直径和高，可直接利用公式V=Π（）2求圆锥的体积。 专项练习 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是0.2米，长是1.5米。如图把它截成5段，截开后没涂油漆的面积是（    ）。    A．0.628平方米 B．0.5024平方米 C．1.0048平方米 D．1.256平方米 2． 一张长方形铁皮（如图），配上底面刚好可以做一个圆柱形盒子（接头不计）。现有A、B两种不同型号的圆片，直径分别是、，每种圆片各有两块。做成的盒子体积是（    ）dm3。 A． B． C． D． 3．一个圆柱形鱼缸，底面积是1256平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，鱼缸的水上升了2厘米。这个圆锥的高是（    ）厘米。 A．40 B． C．8 D．24 4．下列说法正确的有（    ）句。 ①比﹣1大的数都是正数。 ②等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小。 ③将圆柱沿直径垂直于底面切割成两部分，表面积比原来增加了2rh。 ④童装店分别以120元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏本20%，总体来看，这个童装店不亏也不赚。 A．3 B．2 C．1 D．0 5．手工课上，同学们计划用如图这样一个长方形铁皮，做成体积最大的圆柱，应该配上直径（      ）的底面。（粘贴处忽略不计） A．4.5cm B．5cm C．9cm D．2.5cm 二、判断题（每题1分，共5分） 6．圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。( ) 7．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大，体积与原来圆柱的体积相等。( ) 8．一个圆锥的体积是63.9立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积一定是191.7立方厘米。( ) 9．用圆柱体侧面积的一半乘底面半径等于这个圆柱的体积。( ) 10．图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满3杯。( ) 三、填空题(共22分） 11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥多60立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 12．如图所示，一根长80厘米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，正好一半露出水面。浸在水中木头的表面积是( )平方厘米，整根木头的体积是( )立方厘米。    13．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米。圆柱的高是10厘米，那么圆柱的底面半径是( )厘米；这个圆柱的体积是( )立方厘米。 14．(3分)一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶