第二十二章二次函数 单元测试 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十二章二次函数（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个同号的实数根 C．有两个相等实数根 D．无实数根 2．如图，已知抛物线经过点，．当抛物线的开口向上时，的取值范围是（） A． B． C．或 D． 3．关于抛物线y=﹣2（x﹣1）2说法正确的是（　　） A．顶点坐标为（﹣2，1） B．当x＜1时，y随x的增大而增大 C．当x=0时，y有最大值1 D．抛物线的对称轴为直线x=﹣2 4．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C，对称轴为x ＝﹣1．下列结论正确的是（　　） A．abc＜0 B．3a+c＝0 C．4a+2b+c＞0 D．2a+b＞0 5．如图，已知抛物线（为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论 取何值，抛物线一定经过．其中正确结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是　　 A．-3＜m＜- B．-5＜m＜- C．-5＜m＜-3 D．-3＜m＜- 7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③3a+2c＞0；④对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0，正确个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，二次函数的图象所在坐标系的原点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当x=0时，函数值最大； ②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小； ③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．已知二次函数，图像上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示，则方程的根是（    ） x … 0 4 … y … 0.37 -1 0.37 … A．0或4 B．或4- C．1或5 D．无实根 11．二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是　　 A． B． C． D． 12．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm，动点P从A点出发以1cm/秒向终点B运动，动点Q同时从A点出发以2cm/秒按A→D→C→B的方向在边AD，DC，CB上运动，设运动时间为x（秒），那么△APQ的面积y（cm2）随着时间x（秒）变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．下表为二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值，可以判定的一个近似解x为_________（精确到0.1）． x 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 -0.71 -0.54 -0.35 -0.14 0.09 0.34 0.61 14．如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是　 　． 15．如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它的轨迹是抛物线，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为____米． 16．若是关于自变量x的二次函数，则______． 17．已知二次函数的图像经过点，且与轴交点的横坐标分别为和，其中，，下列结论：①；②；③；④若点，（其中）在此函数图象上，则．其中正确的结论有______（只填序号）． 18．如图，二次函数的图象与轴负半轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：①；②；③；④关于的方程有一个根为；⑤当为任意实数时，.其中正确的结论有________. 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C3绕点A3旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，∁n，…则∁n的顶点坐标为_____（n为正整数，用含n的代数式表示）． 20．如图，点A、B在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，且关于图像的对称轴直线x=1对称，若点A的坐标为（m，2），则点B的坐标为____________ ．（