2023江苏省泰州市中考数学模拟试卷01

参考答案 1.【答案】A 【解析】互为相反数相加等于，的相反数是 故选： 2.【答案】A 【解析】. 故选. 3.【答案】B 4.【答案】C 【解析】如图所示， ‍ ‍正方形的顶点 都在同一个圆上， ‍圆心 在线段 的中垂线的交点上，即在 斜边的中点，且，， ‍，， ‍， 又，， ‍， ‍， ‍， ‍， ‍， ‍ ‍ ‍， ‍ 故答案为： 5.【答案】C 【解析】当点在线段上，即当时，； 当点在线段上，即当时， ‍ ‍ 图象为向上倾斜的线段； 当点在线段上， 即当时， 图象为向下倾斜的线段， 故选 6.【答案】C 【解析】连接，如图， ‍ 当时，，解得，，则（，），（，）， ‍是线段的中点， ‍为的中位线， ‍， 当最大时，最大， 而过圆心时，最大，如图，点运动到′位置时，最大， ‍， ‍′， ‍线段的最大值是． 故选：． 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 【解析】． 故答案是：. 10.【答案】 11.【答案】 【解析】方程两边都乘，得 ‍， ‍原方程有增根， ‍， 解得， 当时，. 12.【答案】48 【解析】根据圆锥侧面积公式：，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为， 故， 解得：． 由勾股定理可得圆锥的高， ‍圆锥主视图是一个底边为，高为的等腰三角形， ‍它的面积， 故答案为：. 13.【答案】 【解析】四边形为正方形， ，， 为直径，， 由题意得， ， ， 正方形周长为尺． 故答案为． ‍ 14.【答案】 【解析】作点关于的对称点， 连接,连接交于点，则点为所求． 显然， ‍， ‍为等边三角形，． ‍， 则 ， ‍点的坐标为． ‍ 15.【答案】 【解析】如下图所示： ‍ ‍， ‍ ‍， ‍， ‍， 设,其中 ，则， ‍ ， ‍， ‍，，，，， ‍． 16.【答案】或 【解析】设，则， 由翻折得：， 当时，， ‍ ‍矩形， ‍， 由勾股定理得：， 解得：， 当时，如图，作 ‍， ‍， ‍， ‍沿翻折得， ‍， ‍， ‍，， ‍， ‍， ‍时，作， ‍，即， 解得， 综上所述：或． 故答案为：或． 17.【答案】(1)解：原式． (2)原式． 18.【答案】解：原式. 由分式有意义的条件可知，不能取 ‍ ‍原式． 19.【答案】(1)；； (2)解：由题意得(人)， 所以估计八年级学生中网络安全意识非常强的人数是人. 20.【答案】(1)解：口袋中共有个小球，且小球上数字是奇数的有个，摸出小球上的数字是奇数的概率为． (2)画树状图如下：共有种等可能的结果，其中由确定的点在函数的图象上的有，，共种，由，确定的点在函数的图象上的概率为． 21.【答案】(1)直角 (2)解:如图，四边形或四边形即为所求． (3)小明的猜想正确．理由：如图中，当点靠近点时，设，，，，，，，分别以，为圆心，为半径作弧交于点，，则四边形是边长为的菱形．如图中，当点靠近点时，同法可得四边形是菱形．综上所述，小明的猜想正确． 【解析】(1)是直径，直径所对的圆周角是直角，是直角三角形，故答案为：直角； (2)分别以，为圆心，长为半径作弧交半圆于点，，连接，，，，，四边形或四边形即为所求． (3)小明的猜想正确．如图中，当点靠近点时，设，，作出边长为的菱形，可得结论．如图中，当点靠近点时，同法可得四边形是菱形．延长可得结论． 22.【答案】(1)解：如图，过点分别作的垂线，交的延长线于点过点作于点．他沿坡面行走了到达处，处离地平面的距离为.根据勾股定理，得坡面的坡度为即坡面的坡度为∶. (2)设则.．在中， 解得. ．答：基站塔的高约为． 23.【答案】(1)解：由题意，得.将代入，得，解得.则. (2).故这些黄连存放天出售，获得的利润最大，最大利润为元. 24.【答案】(1)证明：如图，连接，，平分，，又是的半径，是的切线 (2)解：如图，连接是的中点， ，∴ ，是的直径半径 ， ，又则 ，∴ . 【解析】(1)连接，利用等腰三角形的性质和角平分线的定义可证得＝，利用平行线的判定定理可证得，由，可推出，利用切线的判定定理可证得结论 (2)连接，，利用垂径定理和三角形的中位线定理可求出的长；再利用圆周角定理，可证得，利用相似三角形的判定和性质可求出的长 25.【答案】(1)①证明：如图，将平移到处，则，． ∵， ∴， ∴. ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴． 在和中， ， ， ， ∴≌， ∴， ∴． ‍ ② (2) 【解析】(2)【应用】在中，，是边上的中线， ∴，由得， 又∵，且， ∴. 26.【答案】(1)⑤ (2)解：小军作图得到的射线 是 的平分线，理由为： 在和中，∴，∴∵∴在和中，，∴，∴在和，∴∴即射线 是 的平分线； (3)作射线，由（）可知是的平分线，∴∵ ，∴ ∵∴∴过作于，则∴ ∵∴∴ ，∵∴