云南省西双版纳傣族自治州景洪市曲景实验中学2022—2023学年下学期八年级期中考试数学试卷

曲景实验中学2022—2023学年下学期八年级期中考试 数学试卷 命题人：张欢 审题人：石记文 试卷满分：100分 考试时间: 120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共12题，每题3分，共36分） 1．下列根式中属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．要使有意义，则x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（　 　） A．减小1米 B．增大1米 C．始终是2米 D．始终是3米 4．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（     ） A．12，15，17 B．9，16，25 C． D．2，3，4 5．下列计算错误的是（　 　） A． B． C． D． 6．下列命题中正确的是（    ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是矩形 7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（    ） A．75° B．60° C．55° D．45°第11题图 第9题图 第7题图 8．顺次连接任意一个凸四边形各边的中点所得的四边形一定是（    ） A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 9．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　 　） A．2 B．2 C．2 D． 10．在中，，，，点、在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 11．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，，，P为BC上一动点，过P点作PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F，P在运动过程中EF的最小值为（    ） A． B．3.8 C．4 D． 12．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（ 　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共4题，每题2分，共8分） 13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，△OCD的周长为27，则AC+BD=　_________　． 14．已知两线段的长分别为5cm和3cm，则第三条线段为______时，这三条线段构成直角三角形． 15．已知，则的值为________． 16．将个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点，，…，分别是正方形对角线的交点，则2023个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17．(6分）计算题 (1) (2) 18．(6分）已知实数、在数轴上的对应点如图所示，化简． 19．(7分）如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形． 20．(7分）如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF=AB，连接DE，AD，EF，DF． (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)若DE=3，AC=8，BC=10，求EF的长． 21．(7分）如图，在边长为6的正方形中，E是边的中点．将△ADE沿对折至，延长交于点G，连接. (1)试说明 (2)求的长． 22．(7分）如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点M、N． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的周长． 23．(8分）如图，点分别是不等边三角形（即）的边的中点。点是内的动点，连接，点分别是的中点，连接，． （1）求证，四边形是平行四边形： （2）当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由。 24．(8分）如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F． （1）如图1，当点E在AB边得中点位置时： ①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ，请证明你的猜想； （2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时