专题十五 尺规作图-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题十五 尺规作图　考点训练 （时间：４５分钟　共１０题　答对 题　正确率 ％） 考点１　基本尺规作图 １．（２０２２·百色）如图是求作线段ＡＢ中点的作图痕迹，则下列结论 不一定成立的是 （　　） Ａ．∠Ｂ＝４５° Ｂ．ＡＥ＝ＥＢ Ｃ．ＡＣ＝ＢＣ Ｄ．ＡＢ⊥ＣＤ （第１题图） 　　 （第２题图） 　　 （第３题图） ２．（２０２２·海南）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，以点 Ｂ为圆心，适当 长为半径画弧，交ＢＡ于点Ｍ，交ＢＣ于点Ｎ，分别以点Ｍ，Ｎ为圆 心，大于 １ ２ＭＮ的长为半径画弧，两弧在∠ＡＢＣ的内部相交于点 Ｐ，画射线ＢＰ，交ＡＣ于点Ｄ．若ＡＤ＝ＢＤ，则∠Ａ的度数是（　　） Ａ．３６° Ｂ．５４° Ｃ．７２° Ｄ．１０８° ３．（２０２２·铁岭）如图，ＯＧ平分∠ＭＯＮ，点 Ａ，Ｂ是射线 ＯＭ，ＯＮ上 的点，连接ＡＢ．按以下步骤作图：①以点Ｂ为圆心，任意长为半径 作弧，交ＡＢ于点Ｃ，交ＢＮ于点Ｄ；②分别以点Ｃ和点Ｄ为圆心， 大于 １ ２ＣＤ长为半径作弧，两弧相交于点 Ｅ；③作射线 ＢＥ，交 ＯＧ 于点Ｐ．若∠ＡＢＮ＝１４０°，∠ＭＯＮ＝５０°，则∠ＯＰＢ的度数为 （　　） Ａ．３５° Ｂ．４５° Ｃ．５５° Ｄ．６５° ４．（２０２２·盘锦）如图，线段ＡＢ是半圆Ｏ的直径．分别以点 Ａ和点 Ｏ为圆心，大于１２ＡＯ的长为半径作弧，两弧交于Ｍ，Ｎ两点，作直 线ＭＮ，交半圆Ｏ于点Ｃ，交ＡＢ于点Ｅ，连接ＡＣ，ＢＣ，若ＡＥ＝１，则 ＢＣ的长是 （　　） Ａ．槡２３ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．槡３２ （第４题图） 　　　　　 （第５题图） ５．（２０２２·通辽）如图，依据尺规作图的痕迹，则∠α的度数 为　　　　°． ６．（２０２２·无锡）如图，△ＡＢＣ为锐角三角形． （１）请在图１中用无刻度的直尺和圆规作图：在 ＡＣ右上方确定 点Ｄ，使∠ＤＡＣ＝∠ＡＣＢ，且ＣＤ⊥ＡＤ（不写作法，保留作图痕迹）； （２）在（１）的条件下，若∠Ｂ＝６０°，ＡＢ＝２，ＢＣ＝３，则四边形ＡＢＣＤ 的面积为　　　　． （第６题图） ７．（２０２２·烟台）如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，∠ＡＢＣ＝４５°． （１）请用尺规作出⊙Ｏ的切线ＡＤ（保留作图痕迹，不写作法）； （２）在（１）的条件下，若ＡＢ与切线ＡＤ所夹的锐角为７５°，⊙Ｏ的 半径为２，求ＢＣ的长． （第７题图） 考点２　无刻度直尺作图 （第８题图） ８．（２０２２·天津）如图，在每个小正方形的 边长为１的网格中，圆上的点 Ａ，Ｂ，Ｃ及 ∠ＤＰＦ的一边上的点Ｅ，Ｆ均在格点上． （１）线段ＥＦ的长等于 ； （２）若点Ｍ，Ｎ分别在射线ＰＤ，ＰＦ上，满 足∠ＭＢＮ＝９０°且 ＢＭ＝ＢＮ．请用无 刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Ｍ，Ｎ，并简要说明 点Ｍ，Ｎ的位置是如何找到的（不要求证明） ． ９．（２０２２·仙桃）已知四边形 ＡＢＣＤ为矩形，点 Ｅ是边 ＡＤ的中点， 请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． （１）在图１中作出矩形ＡＢＣＤ的对称轴ｍ，使ｍ∥ＡＢ； （２）在图２中作出矩形ＡＢＣＤ的对称轴ｎ，使ｎ∥ＡＤ． （第９题图） １０．（２０２２·宁波）图１、图２都是由边长为１的小等边三角形构成 的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段 ＡＢ的端点均 在格点上，分别按要求画出图形． （１）在图１中画出等腰三角形ＡＢＣ，且点Ｃ在格点上（画出一个 即可）； （２）在图２中画出以ＡＢ为边的菱形ＡＢＤＥ，且点Ｄ，Ｅ均在格点上． （第１０题图） ·９４· 　　 专题十五 尺规作图　能力检测 （时间：４５分钟　总分：５０分　得分： ） 一、选择题（每题３分，共１２分） １．（２０２２·舟山）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的 是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．（２０２２·鄂州）如图，直线ｌ１∥ｌ２，点Ｃ，Ａ分别在ｌ１，ｌ２上，以点Ｃ为 圆心，ＣＡ长为半径画弧，交 ｌ１于点 Ｂ，连接 ＡＢ．若∠ＢＣＡ＝１５０°， 则∠１的度数为 （　　） Ａ．１０° Ｂ．１５° Ｃ．２０° Ｄ．３０° （第２题图） 　 （第３题图） 　 （第４题图） ３．（２０２２·长春）如图，在△ＡＢＣ中，根据尺规作图痕迹，下列说法 不一定正确的是 （　　） Ａ．ＡＦ＝ＢＦ Ｂ．ＡＥ＝１２ＡＣ Ｃ．∠ＤＢＦ＋∠ＤＦＢ＝９０° Ｄ．∠ＢＡＦ＝∠ＥＢＣ ４．（２０２２·恩施）如图，在矩形ＡＢＣＤ中，连接ＢＤ，分别以Ｂ，Ｄ为圆 心，大于 １ ２ＢＤ的长为半径画弧，两弧交于Ｐ，Ｑ两点，作直线ＰＱ， 分别与ＡＤ，ＢＣ交于点Ｍ，Ｎ，连接ＢＭ，ＤＮ．若ＡＤ＝４，ＡＢ＝２，则四 边形ＭＢＮＤ的周长为 （　　） Ａ．５２ Ｂ．５ Ｃ．１０ Ｄ．２０ 二、填空题（每题３分，共９分） ５．（２０２２·达州）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°