专题十七 图形的平移、旋转与轴对称-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题十七 图形的平移、旋转与轴对称　考点训练 （时间：９０分钟　共２９题　答对 题　正确率 ％） 考点１　平移的性质 １．（２０２２·怀化）如图，△ＡＢＣ沿 ＢＣ方向平移后的像为△ＤＥＦ，已 知ＢＣ＝５，ＥＣ＝２，则平移的距离是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ （第１题图） 　　　　　 （第２题图） ２．（２０２２·台州）如图，△ＡＢＣ的边ＢＣ长为４ｃｍ．将△ＡＢＣ平移２ｃｍ 得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，且ＢＢ′⊥ＢＣ，则阴影部分的面积为　　　　ｃｍ２． 考点２　直角坐标系中图形的平移 ３．（２０２２·赤峰）如图，点Ａ（２，１），将线段ＯＡ先向上平移２个单位 长度，再向左平移３个单位长度，得到线段 Ｏ′Ａ′，则点 Ａ的对应 点Ａ′的坐标是 （　　） Ａ．（－３，２） Ｂ．（０，４） Ｃ．（－１，３） Ｄ．（３，－１） （第３题图） 　　　　　　　 （第４题图） ４．（２０２２·海南）如图，点Ａ（０，３），Ｂ（１，０），将线段 ＡＢ平移得到线 段ＤＣ，若∠ＡＢＣ＝９０°，ＢＣ＝２ＡＢ，则点Ｄ的坐标是 （　　） Ａ．（７，２） Ｂ．（７，５） Ｃ．（５，６） Ｄ．（６，５） 考点３　旋转的性质及计算 ５．（２０２２·呼和浩特）如图，△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，将△ＡＢＣ绕点 Ｃ顺时针旋转得到△ＥＤＣ，使点 Ｂ的对应点 Ｄ恰好落在 ＡＢ边 上，ＡＣ，ＥＤ交于点 Ｆ．若∠ＢＣＤ＝α，则∠ＥＦＣ的度数是（用含 α 的代数式表示） （　　） Ａ．９０°＋１２α Ｂ．９０°－ １ ２α Ｃ．１８０°－ ３ ２α Ｄ． ３ ２α （第５题图） （第６题图） 　 （第７题图） 　 （第８题图） ６．（２０２２·天津）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，若 Ｍ是 ＢＣ边上任意 一点，将△ＡＢＭ绕点Ａ逆时针旋转得到△ＡＣＮ，点Ｍ的对应点为 点Ｎ，连接ＭＮ，则下列结论一定正确的是 （　　） Ａ．ＡＢ＝ＡＮ Ｂ．ＡＢ∥ＮＣ Ｃ．∠ＡＭＮ＝∠ＡＣＮ Ｄ．ＭＮ⊥ＡＣ ７．（２０２２·包头）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ａ＝３０°， ＢＣ＝２，将△ＡＢＣ绕点Ｃ顺时针旋转得到△Ａ′Ｂ′Ｃ，其中点Ａ′与点 Ａ是对应点，点Ｂ′与点Ｂ是对应点．若点Ｂ′恰好落在ＡＢ边上，则 点Ａ到直线Ａ′Ｃ的距离等于 （　　） Ａ．槡３３ Ｂ．槡２３ Ｃ．３ Ｄ．２ ８．（２０２２·贵港）如图，将△ＡＢＣ绕点 Ａ逆时针旋转角 α（０°＜α＜ １８０°）得到△ＡＤＥ，点 Ｂ的对应点 Ｄ恰好落在 ＢＣ边上，若 ＤＥ⊥ ＡＣ，∠ＣＡＤ＝２５°，则旋转角α的度数是　　　　． ９．（２０２２·广元）在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＣ＝ＢＣ，将线段ＣＡ绕点Ｃ旋转α （０°＜α＜９０°），得到线段ＣＤ，连接ＡＤ，ＢＤ． （１）如图１，将线段ＣＡ绕点Ｃ逆时针旋转α，则∠ＡＤＢ的度数为 　　　　． （２）将线段ＣＡ绕点Ｃ顺时针旋转α时， ①在图２中依题意补全图形，并求∠ＡＤＢ的度数； ②若∠ＢＣＤ的平分线ＣＥ交ＢＤ于点Ｆ，交ＤＡ的延长线于点Ｅ， 连接ＢＥ．用等式表示线段ＡＤ，ＣＥ，ＢＥ之间的数量关系，并证明． （第９题图） 考点４　轴对称图形与中心对称图形的识别 １０．（２０２２·重庆）下列图形是轴对称图形的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １１．（２０２２·天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 ４个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ （第１２题图） １２．（２０２２·北京）如图所示的图形为轴对称图形，该 图形的对称轴的条数为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．５ １３．（２０２２·广州）下列图形中，是中心对称图形的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １４．（２０２２·哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 考点５　关于ｘ轴、ｙ轴、原点对称的点的坐标 １５．（２０２２·新疆）在平面直角坐标系中，点 Ａ（２，１）与点 Ｂ关于 ｘ 轴对称，则点Ｂ的坐标是 （　　） Ａ．（２，－１） Ｂ．（－２，１） Ｃ．（－２，－１） Ｄ．（２，１） １６．（２０２２·贵港）若点 Ａ（ａ，－１）与点 Ｂ（２，ｂ）关于 ｙ轴对称，则 ａ－ｂ的值是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．－３ Ｃ．１ Ｄ．２ １７．（２０２２·长沙）在平面直角坐标系中，点（５，１）关于原点对称的 点的坐标是 （　　） Ａ．（－５，１） Ｂ．（５，－１） Ｃ．（１，５） Ｄ．（－５，－１） １８．（２０２２·遵义）在平面直角坐标系中，点Ａ（ａ，１）与点Ｂ（－２，ｂ） 关于原点成中心对称，则ａ＋ｂ的值为 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－１ Ｃ．１ Ｄ．３ ·５５· 考点６　利用图形的变换作图 １９．（２０２２·安徽）如图，在由边长为１个单位长