第11届五年级试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（小学版）

五年级 B 卷- 1 - 查询网址：www.fyxxwb.com 第 11 届“ ”全国数学大赛 五年级试题(B卷) (时间：90分钟 满分：120分) 题号 一 二 三 总分17 18 19 20 得分 一、选择题(每小题 4分，共 24分) 1．某班五名同学在一次数学考试中的平均成绩为105.4 分，其中四名同学的成绩分别为 120 分、90 分、102 分、99 分，那么另外一名同学的成绩是( )。 A．106 分 B．110 分 C．114 分 D．116 分 2．如果12 4 8x  ，那么 4x的值为( )。 A．4 B．3 C．2 D．1 3． a b c d、 、 、 表示 0~9 中不同的四个整数，如果它们满足下面的竖式，那么 acac＋bcc＋ bc＝( )。 b c d c c d a d d d  A．2017 B．2016 C．2015 D．2014 4．星星、希希、望望、贝贝四个人参加了“新希望杯”全国数学大赛，他们的得分情况是： 望望的分数没有希希的分数高，星星的分数比贝贝的分数高，希希的分数不是最高的，贝 贝的分数没有希希的分数高。他们中分数最高的是( )。 A．星星 B．希希 C．望望 D．贝贝 5．如图所示的图形是一个由 125 个小正方体组成的大正方体，图中阴影部分直接贯穿挖空， 剩下的部分还有( )个小正方体。 A．42 B．73 C．76 D．79 6．甲、乙两船在静水中的速度相同，它们分别从相距 60 千米的两港同时出发相向而行，2 小时后相遇。如果两船的速度各增加 5 千米/小时，再次从两港同时出发相向而行，那么 五年级 B 卷- 2 - 查询网址：www.fyxxwb.com 它们再次相遇的地点就与前一次的相遇地点相距 0.45 千米，则水流的速度是( )。 A． 0.7 千米/小时 B．1.4千米/小时 C． 0.9 千米/小时 D．1.8千米/小时 二、填空题(每小题 5分，共 50分) 7．计算( 2.25 ＋ 7.125 ＋1.5 )×64＝ 。 8．如图是一个由黑色和白色的正方形交错组成的“台阶”的上面四层，它的每一层的两端都是黑色的正方形， 那么第 2015 层中白色正方形的个数是 。 9．一家文具店里有三种售价不同的计算器，其售价满足下面的条件：(1)它们的售价各不相同；(2)它们的售价加 起来一共是 400 元；(3)第二种计算器的售价比第一种计算器的售价便宜 40 元；(4)第三种计算器的售价是第 二种计算器售价的 2 倍。第三种计算器的售价是 元。 10．一台电梯里有两对父子，那么这台电梯里至少有 个人。 11．三个不满 9 岁的小朋友的年龄之积是 90，他们的年龄之和是 岁。 12．如图，一个小朋友按大拇指、食指、中指、无名指、小指的顺序依次数 1、2、3、4、5，数到小指后再反方 向往大拇指依次数 6、7、8、9，数到大拇指后再反方向依次往小拇指数数……像这样数下去，当他数到 2015 时，刚好数到的手指头是 。 13．某班有 50 名学生，把他们平均分成 5 个小组，老师进行不重复地随机点名，至少要点 名学生才 能保证被点到的学生中有 5 名来自同一个小组。 14．有四张外观一样的卡片，上面分别写着 0、2、2、6，从中任意取出 3 张卡片，能摆成若干不相等的三位数， 在这些不相等的三位数中，十位上的数字为 0 的三位数出现的可能性是 。 15．正方形 ABCD、正方形 BEFG和正方形 FHMN的位置如图所示，已知点 G为 BC的中点，点 N为 EF中点， 正方形 BEFG的边长为 4，那么△DEM的面积为 。 16．有 8 个驴友结伴出行，8 个人中有 5 个人持有 C1 驾照(可以驾驶自动挡或手动挡的汽车)，3 个人持有 C2 驾照(只能驾驶自动挡的汽车)。他们租了两辆汽车自驾出行，其中一辆车是自动挡，另一辆车是手动挡。如 五年级 B 卷- 3 - 查询网址：www.fyxxwb.com 果每辆车都乘坐 4 个人，除驾驶座外其他三个位置视为相同的，在不违反交通规则的情况下，不同的人员分 配方法共有 种。 三、解答题(第 17、18题各 10分，第 19题 12分，第 20题 14分，共 46分) 17．如图，一个正方体的表面积是 90 平方厘米，如果把这个正方体沿虚线切开得到 3 个长方体，那么这三个长 方体的表面积之和为多少平方厘米？ 18．甲、乙两人在一条环形跑道上跑步。如图，跑道上有两点 A、B，它们之间较短的弧的长度是 150 米。甲、 乙两人分别从点 A、B同时出发，如果沿较短的那条弧相向而行，那么他们 10 秒后相遇；如果沿较长的弧 相向而行，则 14 秒后相遇。当甲沿环形跑道跑