（专题一）期末复习专题一：数的运算—计算篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题一：数的运算—计算篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是期末复习专题一：数的运算—计算篇。本部分内容包括分数的加减法、乘法、除法以及混合运算等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为五大篇目，欢迎使用。 【篇目一】分数加减法篇。 【知识总览】 一、同分母分数加减法。 1.同分母分数加、减法的计算方法： 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 二、异分母分数加减法。 1.异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 三、分数加减法混合运算。 分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样，有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。 四、分数加减法简便计算。 1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用； 2.交换律：a+b=b+a； 3.结合律：a+b+c=a+（b+c） 4.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 5.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 【典型例题1】同分母分数加减法。 1.直接写出得数。                               2.直接写出得数。 ＋＝              ＋＝              4＋＝              ＋＝ －＝                －＝                －＝             1－＝ ＋＝                ＋＝                －＝             －＝ 【典型例题2】异分母分数加减法。 1.直接写出得数。 ＝        ﹣＝         ＝            3﹣＝ ﹣＝        ＝        ＝        1﹣﹣＝ 2.直接写出得数。                                                             【典型例题3】分数加减法混合运算。 脱式计算。 ＋＋             2－－               ＋－ 【典型例题4】简便计算。        【典型例题5】较复杂的简便计算。 1.简便计算： 2. 【篇目二】分数基础计算篇。 【知识总览】 一、分数乘法基础计算。 1.分数成整数： 分母不变，分子乘整数作分子，即：。 2.分数乘分数： 分母乘分母作分母，分子乘分子作分子，能约分的先约分，即：。 3.分数乘小数： （1）把小数统一成分数再计算； （2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算； （3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。 二、积与乘数的关系。 1.一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； 2.一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小； 3.当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。 三、倒数的认识。 1.定义：乘积为1的两个数互为倒数。 2.求一个数的倒数的方法： （1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置； （2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置； （3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置； （4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。 3.注意事项： 一个数不能称之为倒数，1的倒数是1， 0没有倒数。 四、分数除法基础计算。 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：。 【典型例题1】分数基础口算。 直