10.5 带电粒子在电场中的运动-【堂堂清】2023-2024学年高二物理同步易混易错（人教版2019必修第三册）

第十章 静电场中的能量 第五节 带电粒子在电场中的运动 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 对带电粒子在电场中的运动有初步的认识（加速和偏转）。 科学思维 分析带电粒子在电场中的偏转，自主得出解决此类问题的处理方法。 科学探究 通过对示波管的构造和工作原理的认识，进一步理解加速和偏转问题。 科学态度与责任 养成观察、比较、归纳分析的良好习惯，体会静电场知识对科学技术的影响。 知识点一　带电粒子加速 1.受力分析 若带电粒子在匀强电场中，则静电力为恒力(qE)；若在非匀强电场中，则静电力为变力。 2.运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速直线运动。 3.末速度大小：根据qU＝mv2，得v＝。 4.带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 (2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 5.处理带电粒子在电场中加速问题的两种方法 可以从动力学和功能关系两个角度分析。 角度 动力学角度 功能关系角度 应用知识 牛顿第二定律以及匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理 适用条件 匀强电场，静电力是恒力 匀强电场、非匀强电场；静电力是恒力、变力 知识点二　　带电粒子偏转 如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。 1.运动性质 (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。 (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。 2.运动规律 (1)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2＝。 (2)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tanθ＝＝。 3.运动分析及规律应用 质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于匀强电场方向射入两极板间，不计粒子的重力。粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理。 (1)在初速度方向：做匀速直线运动，vx＝v0，l＝v0t。 (2)在电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动，vy＝at，y＝at2。 4.过程分析 如图所示，设粒子不与平行板相撞初速度方向：粒子通过电场的时间t＝ 电场力方向：加速度a＝＝ 离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝ 速度与初速度方向夹角的正切值tanθ＝＝ 离开电场时沿电场力方向的偏移量y＝at2＝。 5.两个重要推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点。 (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tanα＝tanθ。 6．运动轨迹：抛物线。 知识点三 示波光原理 1．工作原理 (1)偏转电极不加电压时 从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。 (2)在偏转电极XX′(或YY′)加电压时 若所加电压稳定，则电子偏转，偏转后射到荧光屏上的某一点，形成一个亮斑(不在中心)。 如图所示，设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子的电荷量为e，质量为m，由动能定理得eU1＝mv ① 在电场中的侧移量 y＝at2＝ ② 其中d为两极板的间距，水平方向t＝ ③ 又tanφ＝＝＝ ④ 由①②③④得亮斑在荧光屏上的侧移量为 y′＝y＋L′tanφ＝＝tanφ＝。 (3)示波管实际工作时，偏转电极YY′和偏转电极XX′都加上电压，一般地，加在偏转电极YY′上的电压是要研究的信号电压，加在偏转电极XX′上的电压是扫描电压。若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图。 2．示波管的波形 (1)仅在XX′之间或YY′之间加电压 电压 亮斑位置 XX′之间加不变的电压，YY′之间不加电压 X极电势高 X′极电势高 XX′之间不加电压，YY′之间加不变的电压 Y极电势高 Y′极电势高 (2)在YY′之间加周期性变化的电压 电压 亮线位置 描述 在YY′之间所加电压如图所示，XX′之间不加电压 一条沿Y轴的竖直亮线 在YY′之间所加电压如图所示，而在XX′之间加不变的电压(X正、X′负) 一条与Y轴平行的竖直亮线 在YY′之间加如图甲所示的电压，同时在XX′之间加如图乙所示的电压 甲 乙 信号电压在一个周期内随时间变化的波形图 易错易混点1.带电粒子在电场中的加速问题 易错易混点辨析：解决带电粒子在电场中加速时的基本思路 例1.氕核(H)、氘核(H)、氦核(He)三种粒子，从同一位置A无初速度地进入加速电压为U的匀强电场，如图所示。整个装置处于真空中，不计粒子重力及