专题13 分式考前必刷真题精选【期末常考题】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）

专题13 分式常考题 一．选择题（共10小题） 1．分式方程的解为（　　） A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x＝15 D．x＝﹣15 2．把分式中的m、n都扩大到原来的8倍，那么此分式的值（　　） A．扩大到原来的8倍 B．缩小到原来的8倍 C．是原来的 D．不变 3．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做100个所用的时间与乙做80个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件．设甲每小时做x个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果是（　　） A． B． C．3 D．2 6．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（　　） A．100x＝150（x+5） B．100（x﹣5）＝150x C． D． 7．两个小组同时攀登一座480m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.5倍，第一组比第二组早0.5h到达顶峰，设第二组的攀登速度为vm/min，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列分式方程中，解为x＝﹣1的是（　　） A． B． C． D． 9．关于x的分式方程1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 10．甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，实际每小时比原计划多行驶12km，结果提前1小时到达．设这辆汽车原计划的速度为x千米/时，根据题意可列方程为（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 二．填空题（共10小题） 11．若分式有意义，则字⺟x满足的条件是 　 　． 12．已知关于x的分式方程1的解是负数，则m的取值范围是 　 　． 13．分式和的最简公分母是 　 　． 14．计算：　 　． 15．若关于x的方程有增根，则m＝　 　． 16．关于x的方程1有增根，则m＝　 　． 17．若关于x的方程无解，则m的值是 　 　． 18．已知，则的值为 　 　． 19．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为 　 　． 20．若关于y的不等式组无解，且关于x的分式方程的解为负数，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 三．解答题（共10小题） 21．（1）计算：； （2）化简：． 22．已知代数式． （1）化简已知代数式； （2）若a满足，求已知代数式的值． 23．某校英语考试采取网上阅卷的形式，已知该校甲、乙两名教师各阅卷400张，甲教师的阅卷速度是乙教师的2倍，结果甲教师比乙教师提前2个小时完成阅卷工作．求甲、乙两名教师每小时批阅学生试卷的张数． 24．已知关于x的分式方程． （1）当m＝1时，求方程的解． （2）若关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围． 25．电子商务的迅速崛起，带来了物流运输和配送的巨大需求．某快递公司采购A、B两种型号的机器人进行5公斤以下的快递分拣，已知A型机器人比B型机器人每小时多分拣10件快递，且A型机器人分拣700件快递所用的时间与B型机器人分拣600件快递所用的时间相同，求B型机器人每小时分拣快递的件数． 26．秋收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收割作业．已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同．求一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷． 27．某公司计划从商店购买台灯和手电筒，已知台灯的单价比手电筒的单价高50元，用240元购买台灯的数量和用90元购买手电筒的数量相等． （1）求购买一盏台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该公司购买一盏台灯赠送一个手电筒的优惠．如果公司需要手电筒的数量是台灯数量的2倍还多8个，且购买台灯和手电筒的总费用不超过2440元，那么公司最多可购买多少盏台灯？ 28．2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用6000元购进A，B两种世界杯吉祥物共110个，且用于购买A种