（专题四）期末复习专题四：图形与几何—圆篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题四：图形与几何—圆篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是期末复习专题四：图形与几何—圆篇。本部分内容包括圆的认识、周长、面积以及折线统计图等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为五大篇目，欢迎使用。 【篇目一】圆与扇形的认识。 【知识总览】 一、圆的认识。 1.圆的定义： 一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫做圆。 2.圆规画圆： 定好两脚之间的距离，把带有针尖的脚固定在一点上，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。 3.圆的各部分： 4.圆的直径和半径： 在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为：d＝2r，r＝d÷2。 注意：在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 二、扇形的认识。 1.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角。 2.同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关，同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形越大。 3.同一个圆中，扇形圆心角与圆周角的比值等于扇形面积与圆面积的比值。 【典型例题1】圆的认识。 （1）一个没有标出圆心的圆片，至少经过( )次对折才能找到圆心，一次对折后的折痕就是圆的( )，圆心决定圆的( )。 （2）从圆心到圆上任意一点的线段叫( )。通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径。圆的位置是由( )确定的，圆的大小决定于( )的长短。 【典型例题2】圆的直径和半径。 （1）画圆时，圆规两脚之间的距离是5厘米，那么画出的圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。 （2）如图中圆的直径为( )，圆的半径为( )。 【典型例题3】 （1）在一个长16厘米，宽12厘米的长方形纸片内剪下半径为2厘米的圆，最多可剪( )个。 （2）用一块长1米，宽0.8米的长方形铁皮，做一种直径是4分米的圆形交通标志牌，怎样取材比较合理？最多能做多少个交通标志牌？ 【典型例题4】 （1）在一个边长是5cm的正方形内，画一个最大的圆，它的半径是( )。 （2）一张长方形纸，长6分米，宽4分米。如果在上面剪出一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米；如果在上面剪一个最大的半圆，这个圆的半径是( )分米。 【典型例题5】认识扇形。 （1）如图，圆周上A、B两点之间的部分叫做（     ），由半径OA、OB和孤AB围成的涂色部分是（     ），这一部分面积是圆面积的。 （2）下面图形中哪些角是圆心角？在（    ）里画“√”。 【篇目二】圆与扇形的周长。 【知识总览】 一、扇形的弧长和周长。 1.扇形弧长： 扇形弧长=（其中n表示圆心角的度数）。 2.扇形周长： 扇形周长=扇形弧长+两条半径的长。 二、圆与半圆的周长。 1.围成圆的曲线的长是圆的周长。 2.圆的周长÷直径=圆周率（π）≈3.14，是无限不循环小数，π=3.14159265…… 3.圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率，如果用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，用d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是C=πd或C=2πr。 4.半圆的周长指的是圆的周长的一半与1条直径或2条半径的长度和，半圆的周长计算公式是C半圆=πd+d或C半圆=πr+2r。 【典型例题1】扇形的弧长和周长。 （1）下图是直径6cm的圆。其中阴影扇形的半径是( )厘米，圆心角是( )度，弧AB长( ) cm。 （2）已知一个扇形的半径为6厘米，圆心角为120°，那么这个扇形的弧长为（ ）厘米，周长是（ ）厘米， 【典型例题2】圆周率。 下列关于圆周率，说法正确的是（     ）。 ①是个无限不循环小数。 ②＞3.1