3.因数与倍数（提升版）-2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习（苏教版）

3.因数与倍数（提升版） 2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、因数与倍数。 1、利用整数乘法认识因数和倍数。 在乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。 2、求一个数的因数的方法。 （1）利用写“乘法算式”的方法来找一个数的因数，就是看这个数能写成哪两个整数相乘的形式，这些整数就是这个数的 因数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、求一个数的倍数的方法。 （1）求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1、2、3、4...... （2）一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、2、5、3的倍数与特征。 1、2、5的倍数的特征。 （1）个位上的数字是5或0的数是5的倍数。个位上的数字是2、4、6、8或0的数是2的倍数； （2）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； （3）个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 2、3的倍数的特征。 把一个数的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 引伸拓展：把一个属的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。 三、质数与合数。 1、质数和合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数除了1和它本身意外还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 2、认识质因数。 如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数。 3、分解质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 四、公因数和公倍数。 1、公因数的含义。 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。 2、求公因数、最大公因数的方法。 （1）求两个数的公因数，可以用列举法先找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找一个数的因数，再从这个数的因数中找出另一个数的因数。 （2）两个数的公因数的个数是有限的，其中最大的公因数叫作这两个数的最大公因数。 3、公倍数的含义。 两个自然数公有的倍数叫作这两个自然数的公倍数。一个数的倍数是最小的，但没有最大的，故两个自然数的公倍数的个数是无限的。 4、求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数，先列举出较大数的倍数，再从较大数的倍数中找出较小数的倍数，确定这两个数的公倍数及最小公倍数。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．烟火晚会上每6秒出现一次星星图案的礼花，每10秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，还要（    ）秒才可以同时看到这两种礼花。 A．30 B．12 C．16 D．60 2．下列几组中的数既有公因数2，又有公因数3的是（    ）。 A．6和27 B．24和42 C．30和40 D．4和16 3．在因数和倍数单元中，我们知道了什么叫完美数，比如6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系式：1＋2＋3＝6，那么6就是完美数。下面的数是“完美数”的是（    ）。 A．12 B．28 C．30 D．32 4．如表可以把学生人数分成相同（每组人数大于1人）小组的班级是（    ）。 班级 一班 二班 三班 四班 人数 43 47 41 49 A．一班 B．二班 C．三班 D．四班 5．下面4个数都是六位数，数位上分别是和0，其中是中任意自然数，下面一定能同时被3和6整除的数是（    ）。 A． B． C． D． 6．将标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸一个球，摸出的球是奇数或偶数的可能性相比，（    ）。 A．奇数可能性大 B．偶数可能性大 C．一样大 D．无法比较 7．把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸剪成同样大的正方形（边长整厘米数）。如果要求纸没有剩余，有（    ）种不同的剪法。 A．3 B．6 C．9 D．4 8．若干张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，要拼成一个最小的正方形，最少需要（    ）张这样的长方形纸。 A．6 B．24 C．10 D．12 二、填空题（每题2分，共16分） 9．若，，则M和N的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．学校鼓号队有男生30人，女生18人。如果男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多排( )人，这时男、女生一共要排成( )排。 11．有一个六位数，最高位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是最大的一位数，其他位上是最小的自然数。这个数是( )。 12．有若干块蛋糕，数量在30－40块之间，用4个一盒或6个一盒的包装盒都恰好装满，没有剩余。这