培优专题五 三棱锥、四棱锥、圆锥的体积与表面积---2022-2023学年小升初数学易错专项复习（北师大版）

培优专题五 三棱锥、四棱锥、圆锥的体积与表面积 一、选择题(共12小题) 1.如图，将甲容器中的水倒入乙容器中，下列表示倒入水后乙容器中的水位，其中正确的是(   )。 ‍ A. B. C. D. 2.小军做了一个圆柱形容器和四个圆锥形容器，尺寸如下图所示（单位：），将圆柱形容器中的水倒入容器(    )，正好倒满。 ‍ A. B. C. D. 3.沿虚线旋转一周，得到的图形是(   )。 A. B. C. D. 4.一个直角三角形的两条直角边分别长厘米和厘米，绕着边长为厘米的直角边所在的直线旋转一周得到的立体图形的体积是(   )立方厘米。 A. B. C. D. 5.如图，在两个完全相同的圆柱中，甲挖去一个高为的圆锥，乙挖去两个高为的圆锥，甲与乙剩下的体积相比，(   )。 ‍ A.甲大 B.乙大 C.相等 D.无法确定 6.下面四组图形中，圆柱与圆锥的体积不相等的是(   )。 A. B. C. D. 7.下面的立体图形做成塞子既能塞住左边物体中的空洞，又能塞住右边物体中的空洞的是(    )。 ‍ A. B. C. 8.下面圆柱(    )的体积与左边圆锥的体积相等。单位：厘米 ‍ A. B. C. D. 9.一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是∶，所对应的高的比是∶，那么圆柱和圆锥的体积比是(   )。 A.∶ B.∶ C.∶ D.∶ 10.把一个底面直径是，高是的圆锥形零件熔化成一个与它等底的圆柱，那么这个圆柱的高是(   )。 A. B. C. D. 11.如图所示，将长方形以虚线为轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是(   )。 ‍ A.： B.： C.： D.： 12.一个圆柱和圆锥的底面周长之比是，它们的体积之比是，那么圆柱和圆锥的高的比是(   )。 A. B. C. D. 二、填空题(共6小题) 13.李老师制作了一个数学模具（如下图），它是由直角三角形和正方形组成的梯形。梯形的上底和高均为，下底为。这个模具旋转一周后形成的图形的体积是(   )。 ‍ 14.将一个圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积与圆柱的体积比是(   )。若削成的圆锥的体积是立方厘米，则圆柱形木料的体积是(   )立方厘米。 15.把一个高厘米的圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的物体，表面积一共增加平方厘米，原来这个圆锥的底面直径是(   )厘米，体积是(   )立方厘米。 ‍ 16.量一量圆柱和圆锥的底面直径和高。 (1)                底面直径是(   )毫米，高是(   )毫米。 (2)          底面直径是(   )毫米，高是(   )毫米。 17.小丽家有一堆小麦（近似于一个圆锥）要入仓，这堆小麦的底面直径是，高是。如果每立方米小麦重，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整百千克数） 解答：求麦堆的底面积，列式为： ‍ 求这堆小麦的体积，列式为： ‍ 求这堆小麦的质量，列式为：          （） 答：这堆小麦大约重     。 18.一个圆柱，已知高增加，它的侧面积就增加，如果高是，这个圆柱的体积是 (   )，把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉部分的体积是 (   )。 三、操作题(共1小题) 19.图中每个小方格表示平方厘米。 ‍ (1)若点的位置用数对表示为，则点的位置用数对表示为(   ， )，点的位置用数对表示为(   ， )。 (2)画出三角形边上的高。 (3)画出三角形向右平移格后的图形。 (4)画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。旋转过程中，线段所扫过的面积是(   )。 (5)三角形绕直角边所在的直线为轴旋转一周，所得图形的体积为(   )。 四、连线题(共2小题) 20.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。 ‍ 21.转一转，想一想会是哪一个立体图形。用线连一连。 五、解决问题(共3小题) 22.沙漏又称沙钟，是一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的。如图展示了一个沙漏记录时间的情况。现在沙漏下部沙子的体积是，如果再过分，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分？ ‍ 23.科技广场准备挖一个从里面量底面直径为米、深米的圆柱形水池。 (1)这个水池的占地面积是多少平方米？ (2)要在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (3)如果将挖出的泥土堆成一个底面周长为米的圆锥形土堆，土堆高多少米？ 24.斗笠作为一种既实用又美观的工艺品，非常受人们的喜爱，在中国南方，很多家庭会将斗笠挂在墙上作为装饰。张阿姨到湖南旅游期间，购买了一顶底面周长是分米，高是分米的圆锥形斗笠。这个斗笠所占的空间有多大？ 六、解答题(共4小题) 2