培优专题四 长方体、正方体的体积与表面积---2022-2023学年小升初数学易错专项复习（北师大版）

培优专题四 长方体、正方体的体积与表面积 一、选择题(共15小题) 1.在一个长方体上挖掉一个小正方体(如图)，下面说法正确的是(   )。 ‍ A.体积减少，表面积减少 B.体积减少，表面积增加 C.体积减少，表面积不变 D.体积不变，表面积不变 2.把个棱长是的小正方体在地面上堆成如图所示的立体图形，然后将露在外面的部分涂成红色(底面不涂)，那么红色部分的面积为(    )。 ‍ A. B. C. D. 3.下面是一个正方体盒子的展开图，如果再把它折成一个正方体，与号面相对的面是(   )号面。 ‍ A. B. C. D. 4.一个长、宽、高的牛奶盒装满牛奶，明明不小心洒了一些(图中空白部分)，洒出(    )牛奶。(纸盒厚度忽略不计) ‍ A. B. C. D. 5.甲和乙所占空间的大小相比，甲(    )乙。 ‍ A. B. C. 6.如图是三个形状完全相同的几何体(下底面为圆，单位：)。将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积用表示,应为（）。 ‍ A. B. C. D. 7.在一张方格纸上，每个小方格的边长都是厘米，上面堆叠着棱长是厘米的小正方体(如图)，小正方体的位置用表示，小正方体的位置用表示，那么小正方体的位置可以用(   )表示。 ‍ A. B. C. D. 8.如图，左边的正方体角上画了三条线段， 下列选项中，(   )是它的展开图。 ‍ A. B. C. D. 9.如下图，将长，宽，高的长方体切成个相同的小正方体，表面积增加多少平方分米？列式正确的是(   )。 ‍ A. B. C. D. 10.老师特制了个同样的立方体，并将它们如图放置，然后又如图放置，则图中四个底面正方形中的点数之和为(   )。 ‍                图                     图 A. B. C. D. 11.下面四个图形，经过折叠能围成如图所示的正方体纸盒的是(   )。 ‍ A. B. C. D. 12.下图中的长方体由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是(   )。 ‍ A. B. C. D. 13.娇娇用棱长的小正方体摆成了一个较大的正方体(如图)，聪聪问：“如果我从最上层拿掉一个小正方体，表面积会怎样变化？”下面不可能发生的是(   )。 ‍ A.表面积不变 B.表面积增加 C.表面积增加 D.表面积增加 14.正方体在圆柱的上面，在长方体的下面；球在圆柱的右边，下面搭法正确的是(   )。 A. B. C. 15.一个长方体礼品盒（如图）长厘米，宽厘米，高是厘米，接头处是厘米，选择(   )厘米的丝带包装更合适。 ‍ A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米 二、填空题(共5小题) 16.一个无盖的长方体铁皮水槽，长，宽，高。做这个水槽至少需要铁皮(   )，这个水槽最多可以盛水(   )。 17.甲容器是空的，乙容器中有水，水深，如果将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时甲容器中的水深(   )。(容器壁的厚度忽略不计)(单位： ‍ 18.如图，将下面的图形沿着虚线围成一个正方体后，与③号面相对的是(   )号面。 ‍ 19.三个长方体鱼缸，每个鱼缸相交于一个顶点的三条棱的长度都是，，，但底面各不相同。现在往每个鱼缸里都注入深的水，再把其中一个鱼缸的水倒入另一个鱼缸，则此时被倒入水的鱼缸中水的深度至少是(   )。 ‍ 20.每个都是棱长为的正方体。将不同个数的正方体拼在一起(如下表)。我们要探究的问题是正方体的个数与拼成的长方体表面积之间的关系。想一想，填一填。 个数 图形 表面积                   (1)拼成的长方体的表面积分别是多少？填在表中。 (2)当正方体的个数是时，所拼成的长方体的表面积是(   )。 (3)当正方体的个数为时，所拼成的长方体的表面积是(   )。 (4)当拼成的长方体的表面积是时，正方体的个数是(   )个。 三、操作题(共2小题) 21.下图是一个长方体展开图的前面、左面和上面。画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面。 ‍ 22.下图是长方体的展开图。 (1)根据给出的长方体的面，在图上填写指定的几个面的名称。 ‍ 四、连线题(共1小题) 23.折一折，连一连。 ‍ 五、解决问题(共5小题) 24.某比赛馆内的游泳池长、宽、深。 (1)如果给游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (2)比赛要求游泳池内水深至少是。那么比赛时，游泳池内至少要有多少立方米的水？ 25.王伯伯要用铁丝做一些如下形状和大小的框架。 形状 等边三角形 长方形 正方体 大小 (单位：) 王伯伯用长的铁丝先做