精品解析：2023年贵阳市云岩区中考一模数学试题

2023年云岩区初三年级适应性练习 数学 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 3 2. 下列图形中，圆锥的侧面展开图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，请你观察的度数约为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，则的值等于（ ） A. B. C. D. 5. 代数式可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 解一元二次方程时，配方后得到方程，则c等于（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 7. 已知点），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 点A，B在数轴上位置如图所示，若点A，B表示的数分别为a，b，且满足，则下列选项中原点位置正确的是（ ） A B. C. D. 9. 甲、乙两班的数学平均成绩分别为87分和82分，若小明同学从甲班调到乙班，调动后再计算，结果两班数学平均成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（ ） A. 72分 B. 85分 C. 87分 D. 90分 10. 如图1，水钟在中国又叫做“刻漏”，在小学科学课制作《我们的水钟》时，学生制作了如图2所示的简易水钟：瓶子内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从瓶盖的小孔均匀漏出，瓶身上有刻度，学生可根据瓶中水面的位置计算时间．若将此简易水钟的瓶子近似看作圆柱，用x表示漏水时间，y表示水面到瓶盖的高度，下列图象适合表示y与x之间关系的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，如图1，．画一个，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（ ） A. 甲同学作图判定的依据是 B. 甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C. 乙同学作图判定的依据是 D. 乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 12. 已知二次函数（a，b，c为常数，且），满足以下条件：①；②是方程的一个根；③当时，．则该二次函数的图象可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 因式分解：=_______． 14. 小满是二十四节气的第八个节气，食野菜是小满的风俗之一，用野菜做玉米团子是最常见的一种食用方法．小亮家做了10个团子，其中有3个团子里加了鸡蛋，若每个团子形状相同，被选中的机会相等，则小亮从中随机挑选一个正好是加了鸡蛋的团子的概率是________． 15. 如图，在四边形纸片中，，若沿图中虚线剪去，则________°． 16. 用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，，．第一步，在边上找一点D（不与点A，B重合），将纸片沿折叠，点A落在处，如图2；第二步，将纸片沿折叠，点D落在处，如图3．当点恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段的长为________． 三、解答题：本大题共9小题，共计98分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算； （2）解方程组 18. “校园安全”受到全社会的关注，贵阳市某中学对本校学生就校园安全知识的了解程度进行了抽样调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________°； （2）若该中学共有学生600人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对校园安全知识“了解”的人数； （3）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2个男生和1个女生中随机抽取2人参加贵阳市校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 19. 如图，在中，已知为边上的中线，以，为邻边作，连接．请你从方框中选择一个补充条件，使得四边形是菱形． 可选条件 ①②③ （1）你选择的补充条件是________； （2）在（1）条件下，求证：四边形是菱形． 20. 2023年3月贵州德余高速乌江特大桥主体贯通．如图，桥墩边有一斜坡，坡角为，河岸平行于水平线长为，点C到的距离为，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为，点A，B，C，D，M均在同一平面内． （参考数据：，，，，） （1）求斜坡的长； （2）求桥墩的高（结果精确到）． 21. 心理学家研究发现，一般情况下，学生在一节课中的注意力随教师讲课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，此时学生的注意力指标数与上课时间