陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试卷

2022-2023—2高一年级月考2 数学试题 命题人：郑立彬 审题人：席宏斌 时间：120分钟 满分：120分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求 L.1为虚数单位，若复数z满足z(1+i)=1-i,则=() A.0 B.1 c.2 D.2 2设a=万6in56°-6os56,b=c0s50cos128”+c0s40°co93g,9=2cog240°-1，则a,b c的大小关系是() A.bsa>c B. a>b>c C.c>axb D.a>e>b 3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2-b=2bc,sinG=3sinB,则A=() A君 行 c号 D. 4,为了加深师生对党史的了解，微发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文 化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成锁取整数）整 理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的( +频率/组距 Sa a 0 40505070090100成绩/分数 ①“的值为&.05：②估计成绩低于60分的有15：③估计这组数据的众数为75：④估计这组数据 的第85百分位数为86. A.②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③ :一个大于」的自然数，除了和它自身外，不能被其它正整数整除的数叫做素数.我国数学家陈 景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示 为两个素数的和"，如8=3+5.在不超过20的素数中，随机地取俩个不同的数，其和等于20的概 率是() 第1页 共5页 B 3 D. 28 6.在四棱锥P-ABCD中，平面PAD1平面ABCD,且ABCD为矩形，∠DPA=,AD=25, AB=2,PA=PD,则四棱锥P-ABCD的外接球的体积为() D A.16m B. 3 D. .设定义在R上的函数f(x)满足：当x1<x2时，总有2×f(x2)<2f(名)，且f(1)=2,则不等式f(x)> 2*的解集为() A.(-∞，1) B.(1,+o∞) C.(-11) D.(-m,1)U(1.+o) 8.已知圆O的半径为1，A,B,C,D为圆O上四点，且IAB1=C⑦1=1，则AC.D+CBD的最大 值为（) A.3 B.6 C.2W5 D.45 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分在每小题给出的选项中，有多项符合题目男 求全部选对的得5分，部分远对的得2分，有选错的得0分. 9.已知直线a,b,平面a,B,则下列说法错误的是（) A.allb,bcax,则a11a B.a/1a,b∥x则a∥b C.a,b异面，且aca,bcB,allp,bla,则allB D.al1a,alIp,则allp 10.已知甲盒中有四个相同的小球，标号为1,2,3,4：乙盒中有三个相同的小球，标号为1,2,3.从 甲盒、乙盒电分别随机抽取1个小球，记事件A=“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B=“抽取 的两个小球标号之积小于6”，则( A.事件A发生的概率为 B.事件AUB发生的概率为 0 C.事件A,B是互斥事件 D.事件A,B相互独立 1L.在△ABC中，角B,C所对的边分别为a,ac,b=4且sinA:sinB:sinC=l:2:√万，下列说法 正确的是() 第2页 共5页 A.△ABC为钝角三角形 B.AB边的中线长为3 C.△ABC周长为6+2W7 D.△ABC的外接圆面积为 8π 12.在正三棱锥P-ABC中，PB=√2AC=2√6，D,E分别是棱AC,PB的中点，M是棱PC上 的任意一点，则下列结论正确的是() A.PB⊥AC B、异面直线DE和AB所成角的余弦值是5 C.AM+MB最小值是4N5 D.三棱锥P一ABC内切球的半径是√2I-1 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分 13.已知函数f(x)是函数y=d广(a>0且a≠1)的反函数，且f(x)的图像边塔6,2)，则a= 4己通黄了闪=osox+p水o>00<p<网的最水正周期为元若/m=总.x-号为)的 2 零点，则0的最小值为 15.已知函数fx)=x+1,9(幻)=2x+2+a若对任意名∈3,4，存在x2e[-3,,使f)2 g(x2),则实数a的取值范围是 16.直四棱柱ABCD-ABCD的底面是边长为3V3的正方形，AA=3,点M为CC,的中点，点 O为AM的中点，则点O到底面ABCD的距离为 ;若P为底面ABCD内的动点，且 AP⊥PM,则动点P的轨迹长度为 四.解答题：本小题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题8分)设复数z=(m2-4m-5)+(m2+5m+4i,