精品解析：2023年江苏省苏州市星海实验中学中考数学二模试题

2022－2023学年第二学期初三二模练习试卷 数学 学生练习答题须知： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考号、原班级均用阿拉伯数字填写清楚． 2.客观是必须使用29铅笔填写，主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得用铅笔、红笔或面珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔地清楚． 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 4.每道题右侧的方框为评分区，考生不得将答案写在该区域，也不得污损该区域． 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破． 一、选择题（每题3分，满分24分） 1. 在下列四个实数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.439×106 B. 4.39×106 C. 4.39×105 D. 139×103 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校体育节有11名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前5名参加决赛．小星已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 加权平均数 5. 如图，在中，，分别是的中点，连结．若，，则的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4．8 6. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何?”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子?设甲带了两银子，乙带了两银子，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小明随机地在对角线为和的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等腰中，，点是外一点，分别以，为斜边作两个等腰直角和，并使点落在上，点落在的内部，连结．若，则与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（每题3分，满分24分） 9 分解因式：_____． 10. 已知，，则______． 11. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 12. 如图，点，，，在上，，，，则________． 13. 一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x增大而减小，则m的取值范围是　________． 14. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°． 15. 如图，D是的边BC上一点，沿翻折，C点落在点E处，与相交于F点，若，，，则______． 16. 如图，在中，．如果在三角形内部有一条动线段，且，则的最小值为________． 三、解答题（共7小题，满分82分） 17. 计算： 18. 解不等式组： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，有四张正面标有数字，背面颜色一样的卡片，正面朝下放在桌面上，小红从中随机抽取一张卡片记下数字，再从余下的卡片中随机抽取一张卡片记下数字． (1)第一次抽到数字2的卡片的概率是 ； (2)设第一次抽到的数字为，第二次抽到的数字为，点的坐标为，请用树状图或列表法求点在第三象限的概率． 21. 如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形 （2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长 22. 某初中学校在做《关于错题资源有效利用研究》课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”开展问卷调查．其答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，并将调查结果进行了整理、绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为__________，__________%，__________%，“常常”对应扇形的圆心角为_______； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？ 23. 如图，△ABC中，顶点A、B在反比例函数（x＞0）的图象上，顶点C在x轴的正半轴上，∠ACO＝60°． （1）若A