山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二5月份月考数学试题（B卷）

景胜中学2022-2023学年度第二学期高二年级月考（5月） 数学试题（B卷） 一、单选题(每小题5分共40分） 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题，则命题的否定是（    ） A． B． C． D． 3．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．集合的真子集的个数是（    ） A．8 B．7 C．3 D．5 5．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 6．已知集合，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则是的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知，，若，则的最小值是（    ） A．2 B． C． D． 二、多选题(每小题5分，共20分，全部选对5分，部分选对2分，选错得0分） 9．已知关于x的不等式的解集为，则下列说法中正确的有（    ） A． B． C． D． 10．设，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 11．已知集合，且，则的可能取值有（    ） A．1 B． C．3 D．2 12．下列结论中，正确的结论有（    ） A．如果，那么的最小值是2 B．如果，，，那么的最大值为3 C．函数的最小值为2 D．如果，，且，那么的最小值为2 三、填空题(每小题5分，共20分） 13．若集合，，且，则实数取值的集合为______ 14．设集合则实数a允许取的值有_______个． 15．若由a，，1组成的集合与由a2，a＋b，0组成的集合相等，则a2 019＋b2 019的值为________． 16．已知，，若不等式恒成立，则的最大值为______． 四、解答题(17题10分，其他每题12分，共70分） 17．已知命题当时，恒成立；命题对任意的，不等式恒成立，若命题是真命题，求实数的取值范围. 18．为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米． (1)若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值； (2)若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值． 19．已知集合，，且． (1)若都有，求的取值范围； (2)若且，求的取值范围． 20．已知集合，，. （1）求，； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 21．已知x∈（0，+∞）. (1)求的值域； (2)求的最小值，以及y取得最小值时x的值. 22．解关于x的不等式． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第8页，共9页 答案第1页，共1页 $答案第 1页，共 9页 高二数学参考答案（B卷） 1．C 【分析】作差法即可比较大小. 【详解】      222 2 2 1 1 0t s a b a b a          ， 故 t s ，当 1a  时， t s . 故选：C. 2．D 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，可得答案.注意“一改量词，二改结论”. 【详解】命题  0, , ln 1x x x     的否定:  0, , ln 1x x x    . 故选:D 3．D 【分析】先根据绝对值不等式的解法求出集合 B，再根据补集和交集的定义即可得解. 【详解】   1 2 3B x x x x     或 1x   ，   12 1 2A x x x x          ， 则 R 1 2 A x x      ð ， 所以    R 3A B x x  ð . 故选：D. 4．B 【分析】根据公式，直接求真子集个数. 【详解】集合 1,3,7 中有 3个元素，所以集合的真子集个数为 32 1 7  个. 故选：B 5．D 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可. 【详解】对于 A：当 0c = 时， 2 2 0ac bc  ，A错误； 对于 B：当 0a b  时， 2 2a ab b  ，B错误； 对于 C：取 2, 1, 2, 3a b c d      满足 a b ，c d ，而 4, 3ac bd    ，此时 ac bd ，C 错误； 答案第 2页，共 9页 对于 D：当 0a b  时，则 0ab  ，所以 1a b ab ab     ，即 1 1a b ，又 0c  ，所以 c