3.3.3 升幂排列和降幂排列　课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

3.3.3 升幂排列和降幂排列 1、什么叫单项式，什么叫多项式？ 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式； 几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式 ，四次项系数为 ，三次项次 数为 ，常数项为 . 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 多项式x²+x+1就是单项式 x²，+x，+1的和。 问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否 相等？为什么？ 相等（加法交换律） 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？ x2+x+1 x2+1+x x+x2+1 x +1+x2 1+x2+x 1+ x+x2 思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？ 按字母x的指数的大小顺序来排列. 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 例如：多项式 按x的指数从大到小的顺序排列： 按x的指数从小到大的顺序排列： 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 按x的降幂排列 按x的升幂排列 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 例题1：把多项式 按r升幂排列 练习1：把多项式 按x进行降幂排列. 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 例2：把多项式 进行重新排列. （1） 按a升幂排列 ； （2）按a降幂排列 想一想： 如果是（1）按b升幂排列，（2）按b降幂排列，结果会怎样呢？ 1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动 ； 2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列. 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 做一做： 将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列： (1)2xy+y2+x2； (2)3x2y-5xy2+y3-2x3； (3)2xy2-x2y+x3y3-7； (4)xy3-5x2y2+4x4-3x5y-y4 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 1．把多项式5x－4x2＋3按x的升幂排列，下列结果正确的是(　　) A．4x2＋5x＋3 B．－4x2＋5x＋3 C．3－4x2＋5x D．3＋5x－4x2 D 2．把多项式5x－4x2＋3按x的升幂排列，下列结果正确的是(　　) A．4x2＋5x＋3 B．－4x2＋5x＋3 C．3－4x2＋5x D．3＋5x－4x2 D 3．某多项式按字母x的降幂排列为：－7x4＋3xm＋4x－5，则整数m的值为________． 3或2 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 4．把多项式3mn2－2m2n3＋5－8m3n重新排列： (1)按m的降幂排列； (2)按n的升幂排列． 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 5．已知多项式－2＋xm－1y＋xm－3－nx2ym－3是关于x，y的四次三项式． (1)求m和n的值； (2)将这个多项式按字母x的降幂排列． 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 课后作业： 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 $