2.9.2 有理数乘法的运算律 课件 2022-2023学年华东师大版七年级数学上册

2.9.2 有理数乘法的运算律 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数和零相乘，都得 0 . 有理数乘法法则： 根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个不为0的数相乘步骤为： 1.先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。 小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律；例如： 3×5 = 5×3 (3 ×5) × 2 = 3 × (5×2) 引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？ 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 7 × （- 5）= （-5）× 7 = 2.（-8）× （-4）= (-4)×(-8) = 3.[(-2)× 4 ]× (-3) = (-2)×[ 4 × (-3) ] = 4. [(-4)× (-6)] × (-2) = (-4)×[ (-6) × (-2)] = 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。 - 35 32 32 - 35 - 48 - 48 24 24 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 两数相乘,交换因数的位置,积不变. 乘法交换律: a · b = b · a 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. 乘法结合律: (a · b)· c = a·(b · c) 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？ 2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？ - 3 3 - 3 3 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 我们得出: 几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时, 当负因数的个数有偶数个时, 积为负. 积为正. 几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为 0 . 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 例1 计算: 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 1．下列各式中，积为负数的是(　　) A．(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B．(－5)×(－2)×|－3| C．(－5)×2×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7) D 2．已知a、b、c为非零有理数，下列情况中，它们的积一定为正数的是(　　) A．a、b、c同号 B．a>0，b与c同号 C．b<0，a与c同号 D．a>b>0>c B 3．已知有理数a、b、c、d，若满足a＋b＋c＋d＝0，abcd＞0，则a、b、c、d中负数有________个；若满足a＋b＋c＋d＝0，abcd＜0，则a、b、c、d中负数有________个． 2 1或3 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 4．已知三个有理数m，n，p满足m＋n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn＋np一定是(　　) A．负数 B．零 C．正数 D．非负数 A C 5．已知a、b、c的对应点在数轴上的位置如图所示，则(　　) A．abc＜0 B．ab－ac＞0 C．(a－b)c＞0 D．(a－c)b＞0 5 7 10 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 7.计算： 解：原式= 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 这节课，我们学到了什么？ 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 课后作业： 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 6．计算： (1)(－1)×(－9)×(－5)×＝________； (2)×(－24)＝________； (3)(－1.25)×(－2)＋(－3)×(－1.25)－(－1.25)×(＋3)＝________． $