2.8 有理数的加减混合运算 课件 2022-2023学年华东师大版七年级数学上册

2.8 有理数的加减混合运算 1、有理数的加法法则是什么？ 2、有理数的减法法则是怎样的? (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 怎样进行有理数的加减混合运算呢？ 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 加法与减法运算，统一成加法运算。 加号省略，每个数的括号也省略。 比较以上两种算法，你发现了什么？ 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 : 正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和 也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4 加法、减法统一成加法 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 去括号法则 括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变; 括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成 它的相反数. (12)  (8)  (6)  (5)  12  8  6  5 同号得正，异号得负 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10) + (-6) + (-4) = -8 + 10 - 6 - 4 （省略括号和加号） 读作: 负8 正10 负6 负4 的和 (把减法统一成加法 ) 或: 负8 加10 减6 减4 这就是省略加号的代数和 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 例题： 写成省略加号的和的形式,并把它读出来。 解： 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算. 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。 一、加法的运算律 1、加法交换律： a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 例1：计算 -24+3.2-13+2.8-3 解：原式=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -（24+13+3）+6 = - 40 + 6 = -（40 - 6） = - 34 解题小技巧： 运用运算律将正数负数分别相加 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 解题小技巧： 分母相同或有倍数关系的分数结合相加 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 解题小技巧： 在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 拆项法 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作 当堂检测 课后反馈 知识检测 情境引入 新课探究 互动合作