18.2.2 平行四边形的判定（2）课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD,AD∥BC ∴…是平行四边形 判定１ 两组对边分别相等的四边形是平等四边形 ∵AB=CD,AD= BC ∴…是平行四边形 判定 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD,AB=CD ∴…是平行四边形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 复习回顾 18.2.1 平行四边形的判定（3） O B A C D 已知：在四边形ABCD中， AC，BD相交于点O, 且OA＝OC，OB＝OD 求证：四边形ABCD 是平行四边形. 证明：在△AOB和△COD中 ∴ △AOB≌△COD(SAS) ∴AB=CD 同理 ：AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD ∠AOB=∠COD 新课探究 思考：对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？ O B A C D 平行四边形的判定定理3： 对角线相互平分的四边形是平行四边形. 几何语言： ∵0A=0C，0B=OD ∴四边形ABCD是平行四边形. 知识归纳 典例分析 1.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是 . 典例分析 典例分析 4.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形 典例分析 典例分析 典例分析 $