18.2 平行四边形的判定 课时练习2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

华师大版数学八年级下册课时练习 18.2《平行四边形的判定》 一 、选择题 1.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是(　　) A.AD＝BC B.∠B＋∠C＝180° C.∠A＝∠C D.AB＝CD 2.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是(    ) A.AB平行且等于CD    B.∠A＝∠C，∠B＝∠D C.AB＝AD，BC＝CD     D.AB＝CD，AD＝BC 3.下列选项中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) A.AB//CD，AD＝BC B.∠A＝∠D，∠B＝∠C C.AB//CD，∠A＋∠B＝180° D.∠A＝∠C，∠B＋∠D＝180° 4.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是(　 　) A.AD＝BC B.AC＝BD C.AB∥CD D.∠BAC＝∠DCA 5.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(    ) A.AD＝BC     B.CD＝BF    C.∠A＝∠C      D.∠F＝∠CDE 6.下列条件中，能说明四边形ABCD是平行四边形的是(    ) A.∠A＝30°，∠B＝150°，∠C＝30°，∠D＝150° B.∠A＝60°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝120° C.∠A＝60°，∠B＝90°，∠C＝60°，∠D＝150° D.∠A＝60°，∠B＝70°，∠C＝110°，∠D＝120° 7.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件： ①BC＝AD；②∠BAD＝∠BCD；③OA＝OC；④∠ABD＝∠CAB. 这个条件可以是(   ) A.①或②  B.②或③  C.①或③或④  D.②或③或④ 8.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为( ) A.4s B.3s C.2s D.1s 二 、填空题 9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形(只填一个即可). 10.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是　　(只需写出一种情况). 11.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件　　 ，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可). 12.已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝　　 . 13.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件： ①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC. 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____(添序列号即可). 14.一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是_______ 三 、解答题 15.如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA＝OC.猜想线段CD与线段AE的位置关系和大小关系，并加以证明. 16.如图，已知▱ABCD中，DM⊥AC于M，BN⊥AC于N. 求证：四边形DMBN为平行四边形． 17.如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC. 求证：BE＝AF． 18.如图，已知在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE． 求证：(1)△ACD≌△CBF； (2)四边形CDEF为平行四边形． 19.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF. (1)求证：四边形DBC