18.1.1 平行四边形的定义及性质定理1、2 课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

18.1.1 平行四边形的定义 及 性质定理1、2 ①②③④⑤⑥． 新课探究 1、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C ∴四边形ABCD是平行四边形 几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC 记作： ABCD 新课探究 3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形 的对角线． 线段AC、BD 就是 ABCD的两条对角线. A D C B 2.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角. 对边： 对角: 邻角: AB与CD; BC与DA. ∠A与∠C; ∠B与∠D. ∠A与∠B;∠B与∠C.∠C与∠D;∠D与∠A. ①②③④⑤⑥ ． 例题讲解 例1：你能从以下图形中找出平行四边形吗？ (2) (3) (1) (4) (5) (6) ①②③④⑤⑥ ． 例题讲解 ①②③④⑤⑥ ． 例题讲解 ①②③④⑤⑥． 新课探究 探究1：根据教材第72页“试一试”作一个平行四边形； 探究2：平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形 A B C O D ①②③④⑤⑥． 新课探究 探究3：平行四边形它的边之间有什么关系？ 角之间有什么关系? ①②③④⑤⑥． 新课探究 猜想 已知 求证 平行四边形的对边相等、对角相等     证明   ①②③④⑤⑥． 2.当k>0时,函数的图象在第一、三象限内，在每个象限内，曲线从左到右下降，即当x＞0（或x＜0）时，y随x的增大而减小； 3.当k＜0时,函数的图象在第二、四象限内，在每个象限内，曲线从左到右上升，即当x＞0（或x＜0）时，y随x的增大而增大. 1.反比例函数的图象是双曲线； x y 0 K>0 -4 0 -5 1 -3 y x 2 3 4 5 -1 -2 -6 1 K<0 知识归纳 图象的两个分支无限接近x轴、y轴，但永远不会与x轴y轴相交。 ①②③④⑤⑥． 知识归纳 平行四边形的性质定理1 平行四边形的性质定理2 平行四边形的对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC． 几何语言表示： 几何语言表示： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D． 平行四边形的对边相等. ①②③④⑤⑥． 例题讲解 ①②③④⑤⑥． 例题讲解 2：如图，四边形ABCD是平行四边形，∠A＝40°，求 其它各内角的度数. ①②③④⑤⑥． 例题讲解 3：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝8，周长等于24， 求其余三边的长. A D C B ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 B C D A 跟踪训练 跟踪训练 3. 平行四边形的一条角平分线分对边为3和4两部分，求平行四边形 的周长. 4. 在 ABCD的周长20，过D的两条高DE、DF分别为2和3, 则AB= ___,四边形面积等于____. A C D B ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 课堂练习 5.在▱ABCD中，AB＝2BC，M为AB的中点．求证：CM⊥DM. 课堂练习 6.如图，▱ABCD中，AB＝2，BC＝3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P、Q为圆心，大于 PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则线段AE的长为 ． ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 ①②③④⑤⑥． 例题讲解 ①②③④⑤⑥． 例3：如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F． 求证：DE=BF． D A B C F E ①②③④⑤⑥． 知识归纳 平行线间的距离处处相等. 若m // n，AB、CD、EF垂直于 n，交n于B、D、F，交 m于A、C、E. B F E A n m C D 这个距离称为平行线之间的距离 如果两条直线平行,那么其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等. ①②③④⑤⑥． 知识归纳 C B F E A D 若m // n，作 AB // CD // EF，分别交 m于A、C、E，交 n于B、D、F. 由平行四边形的性质得AB=CD=EF. 夹在两条平行线间的平行线段相等. m n 由平行四边形的定义易知四边形ABDC，CDFE均为平行四边形. 课堂练习 1.如图，▱ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）若DE⊥AB且DE＝AB，连接EC，求∠FEC的度数． 课堂练习 2.如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F． （1）求证：AB=CF； （2）连接DE