17.4.1反比例函数 课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

①②③④⑤⑥． 问题情境 问题1：一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长 为xcm和ycm,写出y与x函数关系式. 问题2：甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地.汽车行驶的速度是v千米/时，从甲地到乙地的行驶时间是t小时.试写出v与t函数的关系式. 问题3：王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系. ①②③④⑤⑥． 知识讲解 这些函数的共同形式是什么? (k为常数，且k≠0) 观察以上三个解析式，这些函数是正比例函数吗？ 是一次函数吗？你觉得它们有什么共同特点？ 都具有 的形式，其中 是常数． 分式 分子 17.4.1反比例函数 ①②③④⑤⑥． 知识讲解 反比例函数的定义: 一般地，形如 的函数叫做反比例函数. 其中k叫做比例系数. 反比例函数的变形形式： ①②③④⑤⑥． 例题讲解 例1：下列函数是y关于x的反比例函数吗？若是，请指出k的值. ①②③④⑤⑥． 例2：若函数 是关于x的反比例函数,试确定m的值， 并求其函数关式. 例题讲解 ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 变式1：若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式. ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 变式1：若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式. ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 变式1：若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式. ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 变式2：已知函数 是关于x的反比例函数. (2)求当x=2时，函数值为多少. (1)求m的值，并求出其函数解析式； ①②③④⑤⑥． 例题讲解 例3：已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=6. （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=-2时，求y的值； （3）若y=4.5，求x的值. y是x-1的反比例函数, ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 变式3：已知y=y1 + y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且 当x=-1时，y=-1；当x=2时，y=5.求y与x之间的函数关系式. ①②③④⑤⑥． 跟踪训练 变式4：已知 y = y1+y2，y1与 (x－1) 成正比例，y2 与 (x + 1) 成反比例，当 x = 0 时，y =－3；当 x =1 时，y = －1，求： (1) y 关于 x 的关系式； (2)当 x = 时，y 的值. ①②③④⑤⑥． 当堂检测 1.下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. B 2.反比例函数 图象经过点（2，3），则n的值是（ ） A. -2 B. -1 C.0 D.1 D 3.已知反比列函数的图象经过点（-3，6），则下列各点在此图象上 的是（ ） A.（3，4） B.（-3，-4） C.（2，-9） D.（2，9） C ①②③④⑤⑥． 当堂检测 4.已知一次函数的图象 与反比例函数 的图象交于第四象限的一点P(a，-3a)，求这个反比例函数的关系式. $