17.3.2 一次函数的图象 课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

①②③④⑤⑥． 1、什么是一次函数? 什么是正比例函数？ 形如 那么y叫做x的一次函数． (k、b是常数,k≠0) 2、画函数图象的方法是什么？一般步骤有哪些？ 描点法 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx(k是常数，k≠0) y叫做x的正比例函数。 列表 描点 连线 复习回顾 ①②③④⑤⑥． 复习回顾 图象上的点与解析式的关系: （1）函数图象上的任意点（x，y）中的x、y满足函数关系式； （2）满足函数关系式的任意一对（x，y）的值，所对应的点一定在函数图象上。 ①②③④⑤⑥． 复习回顾 1．点（-1，2）是函数y=kx图象上的一点，则k= . 2．下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ） A.（-2，-4） B.（4，4） C.（-2，4） D.（4，2） 3．已知点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（ ） A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1） 4．(1，2) 、(3，3) 、(-1， -1)、 (1.5，0) 四个点中在函数 y=2x—3的图象上有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 17.3.2 一次函数的图象 ①②③④⑤⑥． 实践探究 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 x y 观察:这些函数的图象有什么共同点? 共识：一次函数y=kx+b (k≠0)的图象是一条直线. 通常也称为直线y=kx+b. 想一想：根据这一特点，你能找出画一次函数图象的简便方法吗？ 由两点确定一条直线，故画一次函数的图象只需取两点即可。 知识讲解 ①②③④⑤⑥． 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 y x 知识归纳 1.正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线，一般取（0，0），（1，k）来作函数图像。 ①②③④⑤⑥． 知识归纳 2.通常一次函数一般取与坐标轴的交点来作函数图象。 思考：如何求直线y=kx+b与两坐标轴的交点坐标？ 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 y x 思路：令x=0,得y=b;令y=0,得x= 列表： y 0 0 b x ①②③④⑤⑥． 例1.求直线y=-2x-3与两坐标轴的交点。 例题讲解 ①②③④⑤⑥． 例2. 例题讲解 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 x y 解析式 图象 相同点: . 不同点: . 相同点: . 不同点: . 相同点: . 不同点: . 观察函数解析式与其图象，填写下表： 互动探究 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 x y 解析式 图象 相同点: . 不同点: . 相同点: . 不同点: . 相同点: . 不同点: . k相同 b不同 平行 互动探究 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 y x k相同 b不同 平行 k相同 b不同 平行 解析式 图象 相同点: . 不同点: . 相同点: . 不同点: . 相同点: . 不同点: . 互动探究 1 -1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 y x 解析式 图象 相同点: . 不同点: . 相同点: . 不同点: . 相同点: . 不同点: . k相同 b不同 平行 k相同 b不同 平行 b相同 k不同 相交 交点是(0,2) 互动探究 ①②③④⑤⑥． y=3x y=3x+2 在直线y=k1x+b1与y=k2x+b2中，根据以上的分析，我们可以得出结论： 1.若k1= k2 ，且b1 ≠ b2 ,则这两条直线会______。2.若k1≠ k2 ，且b1 = b2 ，则这两条直线会与y轴________________。 平行 相交