17.3.2 第2课时 实际问题中的一次函数图象 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

17.3 一次函数 第17章 函数及其图象 2 一次函数图像 第2课时 实际问题中的一次函数图象 km2 326805 华师版八年级数学下册 新课探究 一 求直线 y = – 2x – 3 与 x 轴和 y 轴的交点，并画出这条直线. 例 2 解 x 轴上的点的纵坐标等于 0，y 轴上的点的横坐标等于 0. 交点同时在直线 y = – 2x – 3 上，它的坐标（x，y）应满足 y = – 2x – 3. 由 y = 0 可求得 x = –1.5，点（–1.5，0）就是直线与 x 轴的交点； 由 x = 0 可求得 y = – 3，点（0，– 3）就是直线与 y 轴的交点. x y –1 1 –1 –1 （–1.5， 0） （0，–3） y = – 2x – 3 这里是取哪两个特殊点来作直线的？有什么好处？ 直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标轴的交点 与 x 轴的交点坐标为（ – ，0） b k 与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b k 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函数的图象. 例 3 分析 在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和表示路程的 s 轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系. 如图所示. t（时） s（千米） O 1 2 3 4 5 6 7 570475 380 285 190 95 这里自变量t的取值范围是什么？ 0 ≤ t ≤ 6 函数图象是一条线段. 当 x ≤ a 或 x ≥ a 时，函数 y = kx + b 的图象是一条射线； 当 a ≤ x < c (a < c) 时，函数 y = kx + b 的图象是一条线段； 当 x 取几个整数时，函数 y = kx + b 的图象是一条直线上的几个点. 随堂练习 二 1. 求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同一个平面 直角坐标系中画出它们的图象: （1）y = 4x – 1； （2）y = – x + 2. 2 3 解（1）与 x 轴的交点是（ ，0），与 y 轴的交点是（0，–1）. （2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的交点是（0，2）. 1 4 x y –1 1 –1 –1 y = 4x – 1 y = – x + 2 2 3 （ ，0） 1 4 （0，–1） （3，0） （0，2 ） 2. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点，则 m 的值为（ ）. A. m＞2 B. m＜2 C. m = 2 D. 不能确定 C 课堂小结 三 直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标轴的交点 与 x 轴的交点坐标为（ – ，0） b k 与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b k 12 当 x ≤ a 或 x ≥ a 时，函数 y = kx + b 的图象是一条射线； 当 a ≤ x < c (a < c) 时，函数 y = kx + b 的图象是一条线段； 当 x 取几个整数时，函数 y = kx + b 的图象是一条直线上的几个点. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$