第5章 热点专攻8 坐标参数和投影图的分析及应用（Word教参）-【优化指导】2024高考化学一轮复习高中总复习·第1轮（鲁科版 新教材 新高考）

热点专攻8　坐标参数和投影图的分析及应用

1.“三步法”确定晶胞中原子的分数坐标

2.分析晶胞投影图的方法

(1)分析晶胞沿x轴方向、y轴方向、z轴方向的投影图，确定晶胞中各粒子的具体位置。

(2)结合晶胞参数，利用“均摊法”计算晶体的密度、原子的空间利用率等。

(3)结合三维坐标系及晶胞中原子的位置，确定相关原子的坐标参数(或分数坐标)。

【例1】(2021·山东卷)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示：

晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有______个XeF2分子。

以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(，，)。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为______；晶胞中A、B间距离d＝________pm。

[思路剖析]

答案：2　(0，0，)

解析：图中大球的个数为8×＋1＝2，小球的个数为8×＋2＝4，根据XeF2的原子个数比推知，大球代表Xe原子，小球代表F原子，该晶胞中有2个XeF2分子。

由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的处，其原子分数坐标为(0，0，)。如图所示，构建直角三角形：，AC等于底面对角线的一半，AC＝a，BC＝－r，根据勾股定理，d＝＝ pm。

【例2】(2022·广东卷)我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能，该方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。

(1)X的化学式为________。

(2)设X的最简式的式量为Mr，晶体密度为ρ g/cm3，则X中相邻K之间的最短距离为________nm(列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值)。

[思路剖析]

答案：(1)K2SeBr6　(2)××107

解析：(1)晶胞结构中，处于晶胞的8个顶角和6个面心，8个处于晶胞内部，利用“均摊法”可知，每个晶胞中含有8个K，含有的个数为8×＋6×＝4，即含有4个SeBr6，K和SeBr6的个数之比为2∶1，故X的化学式为K2SeBr6。