期末考测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【考点通关】2022-2023学年高一数学期中期末复习备考讲义（人教A版2019必修第二册）

期末考测试卷（一） 范围：必修二 说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。 第I卷(选择题 共60分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．（2023·广东·高三校联考阶段练习）如图，在复平面内，复数对应的点为，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·广东江门·高一江门市第二中学校考期中）为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三（ ） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 3．（2023春·广东深圳·高一校考期中）用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示，边平行于轴，，平行于轴，已知四边形的面积为，则原四边形的面积为（    ）． A．12 B． C． D．3 4．（2023·广东·高三校联考阶段练习）已知、是空间中两个不同的平面，、是空间中两条不同的直线，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 5．（2023春·广东广州·高一广州四十七中校考期中）唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯的容积，则其内壁表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东·统考模拟预测）在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件为“两次记录的数字之和为奇数”，事件为“第一次记录的数字为奇数”，事件为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（    ） A．事件与事件是对立事件 B．事件与事件不是相互独立事件 C． D． 7．（2023秋·广东阳江·高二统考期末）已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·广东·高三校联考阶段练习）在四面体中,,,,,,则四面体外接球的表面积为(    ) A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．（2023·广东茂名·统考二模）2023年2月28日，国家统计局发布中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报，如图是该公报中关于2018年~2023年国内生产总值及其增长速度的统计图，下列说法正确的是（    ）    A．近五年的国内生产总值逐年递增，近三年均已超过1000000亿元 B．2017年的国内生产总值低于800000亿元 C．近五年的国内生产总值增长速度的平均数为5.26% D．近五年的国内生产总值的极差为290926亿元 10．（2023·广东茂名·统考模拟预测）是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·广东广州·高一执信中学校考阶段练习）已知复数对应的向量为，复数对应的向量为，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．若与在复平面上对应的点关于实轴对称，则 D．若，则 12．（2023秋·广东·高二校联考阶段练习）已知直四棱柱的底面为正方形，，P为直四棱柱内一点，且，其中，，则下列说法正确的是（    ） A．当时，三棱锥的体积为定值 B．当时，存在点P，使得 C．当时，的最小值为 D．当时，存在唯一的点P，使得平面平面PBC 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（2023春·广东茂名·高一信宜市第二中学校考阶段练习）如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，测量者小张在岸边点A处测得塔顶D的仰角为，塔底C与A的连线同河岸成角，小张沿河岸向前走了200米到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成角，则电视塔CD的高度为___________米． 14．（2