第03讲 运动图象　追及和相遇问题 -【划重点】2024年高考物理一轮复习精细讲义

第3讲 运动图象　追及和相遇问题 ——划重点之精细讲义系列 一．x－t、v－t图象 1．对x－t图象的理解 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示速度的大小． ②图线上某点切线的斜率正负表示速度的方向． 2．对v－t图象的理解 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向． (3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示位移的大小． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负． 二．追及、相遇问题 1．追及与相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题． 2．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近． 【典例1】物体运动的速度—时间图象如图所示，该质点做直线运动时(　　) A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在第2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 【典例2】如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内，下列说法正确的是(　　) A．两物体在t1时刻速度大小相等 B．t1时刻乙的速度大于甲的速度 C．两物体的平均速度大小相等 D．甲的平均速度小于乙的平均速度 考点一　两类运动图象的比较 x－t图象和v－t图象的比较 x－t图象 v－t图象 图象 物 体 的 运 动 性 质 ① 表示从位置坐标为正处开始一直做反向匀速直线运动并越过位置坐标为零处 表示先正向做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动 ② 表示物体静止不动 表示物体做正向匀速直线运动 ③ 表示物体从位置坐标为零处开始做正向匀速直线运动 表示物体从静止做正向匀加速直线运动 ④ 表示物体做正向匀加速直线运动 表示物体做加速度增大的正向加速运动 【典例1】(多选)一质点做直线运动的v－t图象如图所示，下列选项正确的是 (　　) A．在2～4 s内，质点所受合外力为零 B．质点在0～2 s内的加速度比4～6 s内的加速度大 C．在第4 s末，质点离出发点最远 D．在0～6 s内，质点的平均速度为5 m/s 【典例2】在珠海的航展中，中国展出了国产运－20和歼－31等最先进飞机．假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0～t2时间内的v－t图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．飞机乙在0～t2内的平均速度等于 B．飞机甲在0～t2内的平均速度比乙的大 C．两飞机在t1时刻一定相遇 D．两飞机在0～t2内不可能相遇 【典例3】甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示．下列表述正确的是(　　) A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 图象问题的三个提醒 (1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应． (2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定． (3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动． 考点二　运动图象问题的解题思路 用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面： 1．读图 即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，一般需要关注的特征量有三个： 第一：关注横、纵坐标 (1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么． (2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始． (3)坐标轴物理量的单位也不能忽视． 第二：理解斜率、面积、截距的物理意义 (1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况． (2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图象中的面积表示位移． (3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距． 第三