第02讲 匀变速直线运动规律的运用 -【划重点】2024年高考物理一轮复习精细讲义

第2讲 匀变速直线运动的规律的运用 ——划重点之精细讲义系列 　 一．匀变速直线运动的基本规律 1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． (2)分类： 2．速度与时间的关系式：v＝v0＋at. 3．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2. 4．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax. 二．匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：＝＝. 2．连续相等时间内位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2. 3.中间位置的速度 4．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，……，第n个T内位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 三．自由落体运动和竖直上拋运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：h＝gt2. (3)速度—位移关系式：v2＝2gh. 2．竖直上拋运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－gt2. (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh. (4)上升的最大高度：h＝. (5)上升到最大高度用时：t＝. 【典例1】滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为(　　) A.v　 B．v C．2v D.v 【典例2】(多选)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m 考点一　匀变速直线运动的基本规律 1．运动公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向． 2．多过程问题 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质． 3．解决运动学问题的基本思路 →→→→ 【典例1】如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是(　　) A．关卡2　 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5 【典例2】一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为(　　) A．2 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2 【典例3】短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离． 求解多阶段运动问题的三点注意 (1)画过程示意图时，应标明各已知量、中间量及待求未知量． (2)选定正方向后，应标明各物理量的正、负号． (3)计算结果中如果出现负值，应说明负号的物理意义． 考点二　解决匀变速直线运动的规律总结 1.匀变速直线运动6种常用方法 2.解题的逻辑思维： ①先观察题干是否提供时间t，如果没有则运用v2－v＝2ax； ②如果提供时间t，则再判断t是否相等，如果相等则优先考虑xm－xn＝(m－n)aT2；如果不相等则优先考虑＝＝； ③只有从静止（初速度为零）或者匀减速到零的运动，才可以运用比例式。使用比速度或比位移的时候，一定要注意相等时间这个前提；使用比时间的时候，一定要注意相等位移这个前提，有时题干未给我们分出相等位移的时候要自行分割成几段连续的相等位移，再去比时间。 【典例1】(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体(　　) A．在A点的速度大小为 B．在B点的速度大小为 C．运动的加速度为 D．运动的加速度为 【典例2