山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题

绝密★启用并使用完毕前 山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试 数学试题 2023.05 注意事项： 1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题卡上，并在答题卡规定位置贴条形 码。 2.本试卷满分150分，共6页。 3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4.非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的 1.“a=0且b=1”是“复数z=a+bi(ab∈R)是纯虚数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知集合A={(x,)川y=x},集合B={(x,y)y=1-x},则集合A∩B的真子集个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.某调查机构抽取了部分关注济南地铁建设的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作 出如下等高条形图.根据图中(35岁以上含35岁)的信息，关于该样本的结论不一定正确的是 A.男性比女性更关注地铁建设 1.0 1.0 0.9 0.9 0.8 0.8 B.关注地铁建设的女性多数是35 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 岁以上 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 C.35岁以下的男性人数比35岁 0.1 0.1 0 0 35岁以上35岁以下 男性 女性 以上的女性人数多 圆男性■女性 留35岁以下■35岁以上 D.35岁以上的人对地铁建设关注度更高 2023届高三模拟考试数学试题 第1页共6贞 4.将函数f(x)=3six+V3cosx的图象向右平移p(p>0)个单位长度后的函数图象关于原点 对称，则实数P的最小值为 A. D. 6 B.π 4 c 5.已知随机变量5-N2,o2),且P传s1)=P5≥a+2),则，1-，1 (x>0)的最大值为 1+ax1+3x A.3+2V5 B.3-2V5 C.2+5 D.2-5 6.正四棱柱ABCD-ABCD中，AB-2,P为底面AB,C,D的中心，M是棱AB的中点，正 四棱柱的高h∈[V2,22,点M到平面PCD的距离的最大值为 A. 2v6 3 B. 8 C.4w2 32 3 D. 1.已知双曲线E:兰片=a>0,b>0)的右焦点为F,0为坐标聚点，Q是双陆线E右支上 一点，且2<0F:0巴s4,则双曲线的离心率为 |091 A.2 B.5 C.3 D.2W5 8.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且满足f(x)-g(2-x)=4,g(x)+f(x-4)=6, g6-+gx+1=0,则2f0a= A.-456 B.-345 C.345 D.456 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是 A.(a+b)c=a·c+bc B.非零向量a和b,满足Iabl且a与b同向，则a<b C.非零向量a和b满足|a+b曰a-b|,则a⊥b D.已知。=2，，b=0,,则a在6上的投影向量的坐标为，) 2023届高三模拟考试数学试题第2页共6页 10.平面螺旋是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图(1).它的画法是这 样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分点E,F,G,H作第二个正方形， 然后再取正方形EFGH各边的四等分点M,N,P,卫作第三个正方形，以此方法一直循环下 去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD边长为a,后续各正方形边长依次为a2,a,·, a,·；如图(2)阴影部分，设直角三角形AEH面积为b,后续各直角三角形面积依次为b2,b, …,b,….则 D H 0 E 图(1) 图(2)》 A.数列{an}是以4为首项， 而为公比的等比数列 B.从正方形ABCD开始，连续3个正方形的面积之和为32 C.使得不等式6，>2成立的n的最大值为3 D.数列{bn}的前n项和Sn<4 11.如图，在矩形AEFC中，AE=25,EF=4,B为EF中点，现分别沿AB,BC将△ABE, △BCF翻折，使点E,F重合，记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则 A.PB⊥AC B.三棱锥P-ABC的体积为4W 3 C.三棱锥P-ABC外接球的半径为 3 D.直线PA与BC所成角的余弦值为 6 2023届高三模拟考试数学试题第3页 共6页 12.在平面直角坐标系xOy的第一象限内随机取一个整数点(x,y)(x,y=1,2,3,,n)(n∈N）, 若用