专题08 二次根式【知识梳理+专项训练】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）

专题08 二次根式 一．选择题（共8小题） 1．（2023•金坛区二模）若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜4 B．x＞4 C．x≤4 D．x≥4 2．（2023•宝应县一模）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≥0 D．x＞0 3．（2023春•海安市月考）二次根式中，字母x的取值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．5 4．（2023春•天宁区校级期中）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞5 B．x≥﹣5 C．x＜5 D．x≥5 5．（2022秋•江都区期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•滨湖区一模）在下列各式中，计算正确的是（　　） A．9 B．33 C．（）2＝﹣2 D．1 7．（2023•钟楼区校级模拟）已知ab＜0，则化简后为（　　） A．﹣a B．﹣a C．a D．a 8．（2023春•如东县期中）下列各数中，化简结果为﹣2023的是（　　） A．﹣（﹣2023） B． C．|﹣2023| D． 二．填空题（共12小题） 9．（2023•鼓楼区二模）式子有意义，则x的取值范围是 　 　． 10．（2023•邗江区一模）已知，则x的取值范围是 　 　． 11．（2023•工业园区二模）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．（2023春•沭阳县月考）当有意义时，x的取值范围是 　 　． 13．（2023春•江都区期中）在式子中，字母x的取值范围是 　 　． 14．（2023春•邗江区月考）已知，则a﹣20222＝　 　． 15．（2023•邗江区校级二模）若1﹣x，则x的取值范围是 　 　． 16．（2023春•秦淮区校级月考）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 17．（2022秋•句容市期末）已知yx+4，当x分别取1，2，3，……，2022时，所对应y值的总和是 　 　． 18．（2023•南京二模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 19．（2023春•崇川区校级月考）已知，则x+y的平方根是 　 　． 20．（2022春•兴化市月考）若实数m满足，则m＝　 　． 三．解答题（共11小题） 21．（2022春•丹阳市校级月考）化简： （1）； （2）（3≤x≤4）． 22．（2023春•海安市期中）若y＝2，求的值． 23．（2022春•亭湖区校级月考）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示： （1）比较大小：a﹣b　 　0；b﹣c　 　0；a+b　 　0． （2）化简：|a﹣b||a+b|． 24．（2022春•兴化市月考）先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： ① ② ③ ④ 在上述化简过程中，第 　 　步出现了错误，化简的正确结果为 　 　； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简①；②． 25．（2022春•灌云县期末）|a|是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题： （1）化简：　 　，　 　； （2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|． 26．（2022春•仪征市期末）对实数a，b，定义：a■b＝a2b﹣ab+b，如：3■2＝32×2﹣3×2+2＝14． （1）求（﹣3）■的值； （2）若2■m＜﹣6，试化简：． 27．（2022秋•姑苏区校级期中）已知实数x，y满足y5，求： （1）x与y的值； （2）x2﹣y2的平方根． 28．（2023春•海门市月考）已知2x﹣4与3x﹣1是a的平方根，与|c+2|互为相反数，d3．求a+b+c+d+e的平方根． 29．（2022春•海州区校级期末）材料：如何将双重二次根式（a＞0，b＞0，a±20）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（）2+（）2＝a，即m+n＝a，且使，即m•n＝b，那么（）2+（）2±2（±）2∴，双重二次根式得以化简． 例如化简：因为3＝1+2且2＝1×2∴3±2（）2+（）2±2|1±|． 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n＝a，且m•n＝b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式． 请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： （1）填空：　 　，　 　； （2）化简：；