2023年高考数学押题卷（一）-【数理报·抢分计划】2023高考数学150分冲刺（新高考地区专用）

! " # $ % & ! " # ' % & 书 ２０２３年新高考数学 高考押题卷（一） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１５０分）　 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共６０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 选项 一、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．设集合Ａ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ２－２ｘ－３≤０｝，Ｂ＝｛０，１｝，则瓓ＡＢ＝ （　　） （Ａ）｛－３，－２，－１｝ （Ｂ）｛－１，２，３｝ （Ｃ）｛－１，０，１，２，３｝ （Ｄ）｛０，１｝ ２．已知复数ｚ＝ａ＋ｉ１＋ｉ（ａ∈Ｒ）的实部为２，则 ｚ＝ （　　） （Ａ）２＋ｉ （Ｂ）２－ｉ （Ｃ）２－１２ｉ （Ｄ）２＋ １ ２ｉ ３．已知实数ａ＝ｌｎ（ｌｎπ），ｂ＝ｌｎπ，ｃ＝２ｌｎπ，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系 为 （　　） （Ａ）ａ＜ｂ＜ｃ （Ｂ）ａ＜ｃ＜ｂ （Ｃ）ｂ＜ａ＜ｃ （Ｄ）ｃ＜ａ＜ｂ ４．（１＋ｘ＋ｘ２）（１－ｘ）８的展开式中ｘ４的系数为 （　　） （Ａ）－２８　　　　　　　 （Ｂ）－４２ （Ｃ）２８　　　　　　　 （Ｄ）４２ ５．已知直线ｙ＝ｋｘ＋３被圆（ｘ－２）２＋（ｙ－３）２＝４截得的弦长为 槡２３， 则直线的倾斜角为 （　　） （Ａ）π６或 ５π ６ （Ｂ）－ π ３或 π ３ （Ｃ）－π６或 π ６ （Ｄ） π ６ ６．函数ｆ（ｘ）＝ｘ２＋ｂｘ的图象在点Ａ（１，ｆ（１））处的切线与直线３ｘ－ ｙ＋２＝０平行，若数列 １ ｆ（ｎ{ }）的前ｎ项和为Ｓｎ，则Ｓ２０２３等于 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （Ａ）１ （Ｂ）２０２１２０２２ （Ｃ） ２０２２ ２０２３ （Ｄ） ２０２３ ２０２４ ７．函数ｆ（ｘ）＝ｘ ２ｌｎｘ２ ｜ｘ｜的图象大致为 （　　） ８．已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｎ１＋ｘ１－ｘ＋ｘ＋１，且ｆ（ａ）＋ｆ（ａ＋１）＞２，则ａ的 取值范围是 （　　） （Ａ (） －１２，＋ )∞ （Ｂ (） －１，－ )１２ （Ｃ (） －１２， )０ （Ｄ (） －１２， )１ 二、多项选择题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给 出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得５分，有错选的得０分， 部分选对的得３分． ９．下列说法正确的有 （　　） （Ａ）方程ｘ２＋ｘｙ＝ｘ表示两条直线 （Ｂ）椭圆 ｘ ２ １０－ｍ＋ ｙ２ ｍ－２＝１的焦距为４，则ｍ＝４ （Ｃ）曲线ｘ ２ ２５＋ ｙ２ ９ ＝ｘｙ关于坐标原点对称 （Ｄ）椭圆Ｃ：ｙ ２ ５＋ｘ ２ ＝１的焦距是２ １０．某导演的纪录片《垃圾围城》真实地反映了城市垃圾污染问题， 目前中国６６８个城市中有超过 ２３的城市处于垃圾的包围之中，且城市垃 圾中的快递行业产生的包装垃圾正在逐年攀升，有关数据显示，某城市 从２０１９年到２０２２年产生的包装垃圾量如下表： 年份ｘ ２０１９ ２０２０ ２０２１ ２０２２ 包装垃圾ｙ（万吨） ４ ６ ９ １３．５ 有下列函数模型：①ｙ＝ａ·ｂｘ－２０１９；②ｙ＝ａ·ｓｉｎ πｘ２０１９＋ｂ；③ｙ＝ ａｌｇ（ｘ＋ｂ）（ａ＞０，ｂ＞１）（参考数据：ｌｇ２＝０３０１０，ｌｇ３＝０４７７１）， 以上函数模型 （　　） （Ａ）选择模型①，函数模型解析式ｙ＝４ (· )３２ ｘ－２０１９ ，近似反映该 城市近几年包装垃圾生产量ｙ（万吨）与年份ｘ的函数关系 （Ｂ）选择模型②，函数模型解析式ｙ＝４ｓｉｎ πｘ２０１９＋２０１９，近似反映 该城市近几年包装垃圾生产量ｙ（万吨）与年份ｘ的函数关系 （Ｃ）若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从２０２４年开始， 该城市的包装垃圾将超过４０万吨 （Ｄ）若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从２０２５年开始， 该城市的包装垃圾将超过４０万吨 １１．在数列｛ａｎ｝中，如果对任意ｎ∈Ｎ都有 ａｎ＋２－ａｎ＋１ ａｎ＋１－ａｎ ＝ｋ（ｋ为常 数），则称｛ａｎ｝为等差比数列，ｋ称为公差比．下列说法正确的是（　　） （Ａ）等差数列一定是等差比数列 （Ｂ）等差比数列的公差比一定不为０ （Ｃ）若ａｎ ＝－３ ｎ＋２，则数列｛ａｎ｝是等差比数列 （Ｄ）若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比 １２．任何一个正整数ｘ可以表示成ｘ＝ａ×１０ｎ（１≤ａ＜１０，ｎ∈Ｎ）， 此时ｌｇｘ＝ｎ＋ｌｇａ． 真数 ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 常用对数 （近似值） ０３０１０４７７０６０２０６９９０７７８０８４５０９０３ 下列结论正确的是 （　　） （Ａ）ｘ是ｎ＋１位数 （Ｂ）ｘ是ｎ位数 （Ｃ）３１００是４８位数 （Ｄ