2023年高考数学押题卷（二）-【数理报·抢分计划】2023高考数学150分冲刺（新高考地区专用）

书 ２０２３年新高考数学 高考押题卷（二） ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１５０分）　 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共６０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 选项 一、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．若集合Ａ＝｛ｙ｜ｙ＝２ｘ，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ２，ｘ∈Ｒ｝，则 （　　） （Ａ）ＡＢ （Ｂ）ＢＡ （Ｃ）Ａ＝Ｂ （Ｄ）Ａ∩Ｂ＝ ２．复数ｚ＝（ａ＋ｉ）（－３＋ａｉ）（ａ∈Ｒ），若ｚ＜０，则ａ的值是 （　　） （Ａ）槡３ （Ｂ）－槡３ （Ｃ）－１ （Ｄ）１ ３．有５名优秀毕业生到母校的３个班去作学习经验交流，则每个班 至少去一名的不同分派方法种数为 （　　） （Ａ）１５０ （Ｂ）１８０ （Ｃ）２００ （Ｄ）２８０ ４．“不等式ｘ２－ｘ＋ｍ＞０在Ｒ上恒成立”的一个必要不充分条件 是 （　　） （Ａ）ｍ＞ １４ （Ｂ）０＜ｍ＜１ （Ｃ）ｍ＞０ （Ｄ）ｍ＞１ ５．设函数ｆ（ｘ） (＝ ｘ２－１ )ｘ ６ ，ｘ＜０， 槡－ ｘ， ｘ≥０ { ， 则当ｘ＞０时，ｆ（ｆ（ｘ））的展 开式中常数项为 （　　） （Ａ）－２０ （Ｂ）２０ （Ｃ）－１５ （Ｄ）１５ ６．已知Ａ，Ｂ是球Ｏ的球面上两点，∠ＡＯＢ＝９０°，Ｃ为该球面上的动 点．若三棱锥Ｏ－ＡＢＣ体积的最大值为３６，则球Ｏ的表面积为 （　　） （Ａ）３６π （Ｂ）６４π （Ｃ）１４４π （Ｄ）２５６π ７．函数ｆ（ｘ）＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ (） Ａ＞０，ω＞ ０，｜φ｜＜π )２ 的部分图象如图１所示，则将ｙ ＝ｆ（ｘ）的图象向右平移π３个单位后，得到的图 象解析式为 （　　） （Ａ）ｙ＝ｓｉｎ２ｘ－π( )６ （Ｂ）ｙ＝ｃｏｓ２ｘ （Ｃ）ｙ＝ｓｉｎ２ｘ＋５π( )６ （Ｄ）ｙ＝－ｃｏｓ２ｘ ８．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，圆Ｃ的方程为ｘ２＋ｙ２－４ｘ＝０．若直线 ｙ＝ｋ（ｘ＋１）上存在一点Ｐ，使过Ｐ所作的圆的两条切线相互垂直，则实 数ｋ的取值范围是 （　　） （Ａ）（－∞，－ 槡２２） （Ｂ）［－ 槡２２，槡２２］ （Ｃ） － 槡２５５， 槡２５[ ]５ （Ｄ）（－∞，－ 槡２２］∪［槡２２，＋∞） 二、多项选择题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给 出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得５分，有错选的得０分， 部分选对的得３分． ９．已知双曲线Ｃ１： ｘ２ ａ２ －ｙ ２ ｂ２ ＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的实轴长是２，右焦点 与抛物线Ｃ２：ｙ ２＝８ｘ的焦点Ｆ重合，双曲线Ｃ１与抛物线Ｃ２交于Ａ、Ｂ两 点，则下列结论正确的是 （　　） （Ａ）双曲线Ｃ１的离心率为 槡２３ （Ｂ）抛物线Ｃ２的准线方程是ｘ＝－２ （Ｃ）双曲线Ｃ１的渐近线方程为ｙ＝±槡３ｘ （Ｄ）｜ＡＦ｜＋｜ＢＦ｜＝２０３ １０．已知ａ，ｂ∈（０，２），且ａｂ＝１，则下列结论正确的是 （　　） （Ａ）ａ＋ｂ的最小值为２ （Ｂ）当ａ，ｂ均不为１时，ｌｏｇａｂ＋ｌｏｇｂａ＝－２ （Ｃ）ｌｎ（ａ＋ｂ）＝ｌｎａ＋ｌｎｂ （Ｄ）（ａ＋ｂ）２≥４ １１．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在 全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时 服务，２０２０年７月３１日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北 斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递 可以用函数ｆ（ｘ）＝ｃｏｓｘ＋ｃｏｓ５ｘ５ ＋ ｃｏｓ９ｘ ９ 近似模拟其信号，则下列结论 中正确的是 （　　） （Ａ）函数ｆ（ｘ）的最小正周期为π （Ｂ）函数ｆ（ｘ） (的图象关于点 －π２， )０ 对称 （Ｃ）对任意ｘ∈Ｒ，都有ｆ′（π－ｘ）＝ｆ′（ｘ） （Ｄ）函数ｆ′（ｘ）的最小值为 －３ １２．斐波那契数列｛ａｎ｝：１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，…，又称黄金分割 数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例 子而引入，故又称为“兔子数列”，其通项公式 ａｎ ＝ １ 槡 [ (５ １＋槡５)２ ｎ ( － １－槡５)２ ] ｎ ，是用无理数表示有理数的一个范例，该数列从第三项开 始，每项等于其前相邻两项之和，即ａｎ＋２＝ａｎ＋１＋ａｎ，记该数列｛ａｎ｝的前 ｎ项和为Ｓｎ，则下列结论正确的是 （　　） （Ａ）Ｓ１０ ＝１１ａ７ （Ｂ）ａ２０２３ ＝２ａ２０２１＋ａ２０２０ （Ｃ）Ｓ２０２３ ＝Ｓ２０２２＋Ｓ２０２１ （Ｄ）Ｓ２０２１ ＝ａ２０２２－１ 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 三、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分． １３．设随机变