24.2 比例线段（第1课时）（题型专训）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

24.2比例线段（第1课时） 1． 成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 2．比例的性质： （1）基本性质：若a:b=c:d ，则ad=bc； （2）合比性质：如果 如果 （3）等比性质：如果 （4）比例中项：若a:b=b:c ，则 =ac，b称为a、c的比例中项． 要点： 通常四条线段a,b,c,d的单位应该一致，但有时为了计算方便，a,b的单位一致，c,d的单位一致也可以。 一、单选题 1．下列各组线段中，成比例线段的组是（    ） A． B． C． D． 2．已知、是不等于0的实数，，那么下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，那么的值是（    ）． A． B． C． D． 4．在比例尺为1：50的图纸上，长度为10cm的线段实际长为（　　） A．50cm B．500cm C． D． 5．如果，且是和的比例中项，那么等于（    ） A． B． C． D． 6．已知点C是线段AB延长线上一点，且AB：BC＝3：2，则AC：AB为（   ） A．3：2 B．5：3 C．5：2 D．3：5 7．如果四条线段、、、构成，，则下列式子中，成立的是（   ） A． B． C． D． 8．如果a=2，b=4，c=8，那么（    ） A．a、b、c的第四比例项是7 B．3a、2b和3c的第四比例项为18 C．c是ab的比例中项 D．b是ac的比例中项 9．下列结论不一定成立的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，（），那么 D．如果，那么 10．题目：“已知数x，y，z，m满足，求m的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（    ）． A．甲的答案正确 B．甲、乙的答案合在一起才完整 C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．甲、丙的答案合在一起才完整 二、填空题 11．如果（、都不等于零），那么=_____． 12．、两地的实际距离米，画在地图上的距离为5厘米，则地图上的距离与实际距离的比是________． 13．已知三角的三边a、b、c满足，且三角形的周长为26，则该三角形的最大边长为___________． 14．若，则＝_____． 15．我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”，如果一个“钻石菱形”的边长是，那么这个菱形的面积是______． 16．若x与2、5、6这三个数可以组成比例式，则x可能是__________． 17．若（，，均不为0），则的值为__________ 18．若，则的值为_____． 三、解答题 19．已知，求下列算式的值： (1)； (2)． 20．两地的实际距离是，在地图上量得这两地的距离为，这幅地图的比例尺是多少？ 21．已知，且2a+bc＝4，求a、b、c的值． 22．已知实数a、b、c满足，且．求：的值． 23．已知，，求的值． 24．已知a，b，c为的三边长，且，． (1)求线段a，b，c的长； (2)若线段x是线段a，b的比例中顶（即），求线段x的长． 25．已知三条线段长分别为1cm，cm，2cm，请你求出一条线段，使得它的长与前面三条线段能够组成比例线段． 26．已知非零实数a、b、c、x、y、z满足，求的值． 27．已知a，b，c，d四个数满足：，，其中a，b，c为非负数． （1）若，则__________． （2）d可取的整数有__________个． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 24.2比例线段（第1课时） 1． 成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 2．比例的性质： （1）基本性质：若a:b=c:d ，则ad=bc； （2）合比性质：如果 如果 （3）等比性质：如果 （4）比例中项：若a:b=b:c ，则 =ac，b称为a、c的比例中项． 要点： 通常四条线段a,b,c,d的单位应该一致，但有时为了计算方便，a,b的单位一致，c,d的单位一致也可以。 一、单选题 1．下列各组线段中，成比例线段的组是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据比例线段的定义可各选项分别进行判断即可． 【解析】解：A、，是成比例线段，故本选项符合题意； B、，不是成比例线段，故本选项不符合题意； C、，不是成比例线段，故本选项不符合题意； D、，不是成比例线段，故本选项不符合题意． 故选：A 【点睛】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d