24.1 放缩与相似形（题型专训）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

24.1放缩与相似形 一、相似图形 在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形或相似形. 要点： 　 (1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形； (2) “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形全等； 2、 图形的放缩运动 图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。 三、相似多边形 相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例，我们就说它们是相似多边形． 要点： （1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质． （2）相似多边形对应边的比称为相似比． 一、单选题 1．下列关于“相似形”的说法中正确的是（    ） A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形 C．对应边成比例的两个多边形是相似形 D．相似形是全等形的特例 2．下列命题中，属于真命题的是（　　　） A．两个菱形一定相似 B．两个等腰直角三角形一定相似 C．两个矩形一定相似 D．两个周长相等的三角形一定相似 3．将图形甲通过放大得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是（   ） A．边的长度 B．图形的周长 C．图形的面积 D．角的度数 4．用一个2倍放大镜照一个，下面说法中错误的是（    ） A．放大后，是原来的2倍 B．放大后，各边长是原来的2倍 C．放大后，周长是原来的2倍 D．放大后，面积是原来的4倍 5．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　） A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B．图形中线段的长度与角的大小都会改变 C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变 6．下列判断中，正确的是（    ） A．所有等边三角形都相似 B．有一个角是40°的等腰三角形都相似 C．所有矩形都相似 D．所有菱形都相似 7．如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（    ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 8．两个大小不一的五边形和五边形如图所示放置，点F在线段上，点H在线段上，对应连接并延长刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（    ） A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．不能确定 9．把一根铁丝首尾相接围成一个长为，宽为的矩形，要将它按如图所示的方式向外扩张得到矩形，使矩形矩形，则这根铁丝需增加（    ）    A． B． C． D． 10．如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．形状相同的图形叫做_________． 两个图形相似是指它们的_________相同，与它们的位置无关； __________是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同． 12．在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形，下列各组图形中，是相似形的是_____，不是相似形的是_____． 13．相似的两个图形，它们的大小_________(填“一定”，“不一定”，“一定不”)相同． 14．已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为25º、55º，则另一个三角形的最大内角的度数为__________． 15．如图：梯形ADFE相似于梯形EFCB，若AD＝3，BC＝4，则__． 16．下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；②两个等边三角形相似；③两个等腰直角三角形相似；④两个正方形相似；⑤两个等腰梯形相似．其中正确的是____．（填写序号） 17．已知五边形五边形，，，，，则_______． 18．将边长为2的正六边形按照如图所示的方式向外扩张，得到新的六边形，它们的对应边的距离均为． （1）新的六边形与原六边形_____；（填“相似”或“不相似”） （2）扩张后六边形的周长比原来增加了______． 三、解答题 19．观察图中①~⑩的图形，其中哪些图形分别与（1），（2），（3），（4）相似？                （1）         　（2）          　（3）       　（4）                      　①               　②           　③          　 ④           　 ⑤                      　⑥           　　 ⑦           　 ⑧           　 ⑨         　  ⑩ 20．小华、小红、小刚三名同学，在观察如图所示的三组图形后，交流了对相似形的理解，看法如下： 小刚：图乙、丙是相似形而图甲不是相似形是全等形． 小华：图甲、乙、丙都是相似形． 小红：图甲、丙是相似形． 以上三名同学谁对三组图形的判断是正确的？你是怎样理解相似形与全等形