创优作业(5-7) 勾股定理-【金牌题库】2023八年级数学暑假作业（人教版）

月 日 星期 复习计划 FUXIJI HUA 创优作业(5) 勾股定理(1) PC,点F为EG的中点，当点P从点D运动到点A 基础识 时，则点F运动的路径长为 一、选择题。 1,（山东滨州中考)在直角三角形中，若勾为3，股为4， 则弦为 A.5 B.6 C.7 D.8 B 第1题图 第2题图 2.如图，已知∠ACB=90°，AC>BC,分别以△ABC的边 2.(山东德州中考)如图，OC为∠AOB的平分线，CM1 AB,BC,CA为一边向△ABC外作正方形ABDE. 0B,0C=5,0M=4,则点C到射线OA的距离为 BCMN,CAFG,连接EF,GM.设△AEF,△CGM的面积 分别为S,S2,则下列结论正确的是 3.在等腰三角形ABC中，AB=AC=10,BC=12,D为 A.S=S2 B.S <S2 BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB,DF⊥ C.S S2 D.S,≤S2 AC,垂足分别为E,F,则DE+DF= 4.(湖北襄阳中考)已知CD是△ABC的边AB上的高， 若CD=√3，AD=1,AB=2AC,则BC的长为 ◆综合实践 第2题图 第3题图 三、解答题。 3.如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋 1.《道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行 转30到正方形ABCD',则它们的公共部分的面积 等于 驶速度不得超过70千米/时.如图，一辆小汽车在一 ( C.33 条街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到距离马路 A.5 B③ D.③ 3 2 2 对面车速检测仪A正前方30米的B处，过了2秒 4.(湖北襄阳中考)“赵爽弦图”巧妙地 后，测得小汽车C与车速检测仪A的距离为50米， 利用面积关系证明了勾股定理，是我 这辆小汽车超速了吗？ 国古代数学的骄做.如图所示，“赵类 弦图”是由四个全等的直角三角形和 一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形 较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2= 21,大正方形的面积为13，则小正方形的面积为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题。 1,如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线 上一点，点P为边AD上一动点，且PC⊥PG,PG= 数学·八年级 2.(湖南益阳中考)如图，在△ABC中，AB=15,BC= 4.如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证 14,AC=13,求△ABC的面积 勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路， 写出证明过程（提示：图中三个三角形均是直角三角 请你按照他们的解题思路完成解答过程 形) 作AD⊥BC于D,设BD=x,用含x的代数式表示CD 根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”， 建立方程模型求出x ,利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积 ◆中考连接 (贵州黔东南州中考)如图所示，把多块大小不同的含 30°角的直角三角板摆放在平面直角坐标系中，第一块 3.如图，点C在线段BD上，AC⊥BD,CA=CD,点E在 三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为 线段CA上，且满足DE=AB,连接DE并延长DE交 (0,1),∠AB0=30°：第二块三角板的斜边BB,与第一 AB于点F 块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B,:第三块三角 (1)求证：DF⊥AB: 板的斜边B,B,与第二块三角板的斜边BB,垂直且交x (2)若已知BC=a,AC=b,AB=c,设EF=x,则 轴于点B,:第四块三角板的斜边B,B,与第三块三角板 △D的面积用代数式可表示为Saw=了(c 的斜边B,B2垂直且交y轴于点B:…按此规律继续 下去，则点B2,的坐标为 +x).你能借助本题提供的图形，证明勾股定理 吗？试一试吧！ 10 月 日 星期 复习计划 FUXIJI HUA 创优作业(6) 勾股定理(2) C.8≤x≤10 D.9≤x≤11 基础知识 二、填空题。 一、选择题。 1.(江苏淮安中考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC 1,若一个直角三角形两直角边的比为5：12，则斜边与 =3,BC=5,分别以A,B为圆心，大于24B的长为半 较小直角边的比为 A.13:12 B.169:25 径画弧，两弧交点分别为点P,Q,过P,Q两点作直线 C.13:5 D.12:5 交BC于点D,则CD的长是 2.(四川凉山州中考)如图，数轴上点A对应的数为2， AB⊥OA于点A,且AB=1,以O为圆心，OB长为半 径作弧，交数轴于点C,则OC长为 A.3 B.2 C.3 D.5 2.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉 3.(山东东营中考)如图所示，圆柱的高AB=3,底面直 到两墙之间（如图所示），∠ACB=90°，AC=BC,从三 径BC=3,现