专题06 易错题精选06之不等式（组）专题-2022-2023学年七年级数学下学期期末复习培优拔高（苏科版）

专题06 易错题精选06之不等式（组）专题 一．不等式解集的理解。 1．若不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 2．已知不等式组无解，则a的取值范围为 ． 3．若不等式组的解集中的整数和为﹣5，则整数a的值为 ． 4．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　 ． 二．不等式性质的的运用。 5．若a﹣b＞0，则下列式子一定成立的是（　　） A．a2＞b2 B．﹣5a＞﹣5b C．3a＞3b D．a＜b 6．已知非负实数a，b，c满足，设S＝a+b+c，则S的最大值为（　　） A． B． C． D． 7．若6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，设t＝2a+b﹣c，则t的取值范围为 ． 8．已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若W＝3a+2b+5c，则W的最大值为 ． 三．灵活解不等式（组）。 9．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 10．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 11．解不等式（组）： （1）5（x﹣4）≤2（x﹣3）+1； （2）． 四．不等式组的巧妙运用。 12．阅读材料：解分式不等式0． 解根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解不等式组①得无解，解不等式组②得﹣2＜x＜1，所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1． 请仿照上述方法解下面的分式不等式： （1）0； （2）0． 13．阅读材料：解分式不等式0 解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或② 解①得：无解； 解②得：﹣2＜x＜1 所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1 请仿照上述方法解下列不等式： （1） （2）（x+2）（2x﹣6）＞0． 五．不等式（组）解的特征：整数解与取值范围。 14．已知方程组的解x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）在a的取值范围内，m是最大的整数，n是最小的整数，求：（m+n）（m﹣n）的值； （3）在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？ ＝16． （3）2ax+x＞2a+1， （2a+1）x＞2a+1， ∵2ax+x＞2a+1的解为x＜1， ∴2a+1＜0， ∴a， ∵﹣2＜a≤3， ∴a＝﹣1， 即当a取﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1． 15．已知关于x，y的方程组的解都为正数． （1）求a的取值范围； （2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式（2a+1）x＞2a+1的解集为x＜1． 16．已知关于x的不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，4．则a的取值范围是 ． 17．解不等式x﹣1，并写出它的所有正整数解． 18．求不等式组的整数解． 六．不等式（组）的应用。 19．某工厂有甲种原料66千克，乙种原料66.4千克，现计划用这两种原料生产A、B两种型号的产品共90件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.5千克，乙种原料0.8千克；每件B型号产品需要甲种原料1.2千克，乙种原料0.6千克． （1）该工厂有哪几种生产方案？ （2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利30元，1件B型号产品获利20元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？ （3）在（2）的条件下，工厂决定将所获利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种（两种原料都有）原料，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克35元，乙种原料每千克55元．请直接写出购买甲、乙两种原料各多少千克？ 20．吃粽子是端午节的习俗，某糕点店推出的“海鸭蛋蛋黄粽”和“红豆鲜肉粽”深受顾客喜欢．“海鸭蛋蛋黄粽“每个售价是“红豆鲜肉粽”的倍，去年端午节期间，“海鸭蛋蛋黄粽”销量为3500个，“红豆鲜肉粽”销量为2500个，两款粽子销售额共为50000元． （1）求“海鸭蛋蛋黄粽”和“红豆鲜肉粽”的售价各是多少元？ （2）糕点店在今年端午节前夕，“海鸭蛋蛋黄粽”和“红豆鲜肉粽”的进货量均为去年端午节期间两种粽子销售量的两倍，计划利用店庆活动让利于新老顾客，对两种粽子都开展降价的促销活动；其中，“海鸭蛋蛋黄粽”每个让利0.5a元销售（a为整数），“红豆鲜肉粽”则按原售价打（5+a）折出售，并且降价后的“海鸭蛋蛋黄粽”售价不低于“红豆鲜肉粽”售价的2倍，最终两种粽子全部都销售了出去，且总销售额不超过84000元，求出a的值． 21．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中