专题01 易错题精选01之平行专题-2022-2023学年七年级数学下学期期末复习培优拔高（苏科版）

专题01 易错题精选01之平行专题 一．选择题 1．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 2．如图，AD∥BC∥EF，AB∥CD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么图中与∠AOE相等的角有（　　） A．1个 B．3个 C．5个 D．7个 3．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（　　） A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm 5．如图，C是直线AB上一点，CD⊥CE，图中∠1和∠2的关系是（　　） A．互为余角 B．互为补角 C．对顶角 D．同位角 6．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．150° B．30° C．30°或150° D．无法确定 二．填空题 7．如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为 °． 8．如图，m∥n，∠1＝65°，则∠2的度数为 °． 9．如图，若AB∥CD∥EF，则∠x，∠y，∠z三者之间的数量关系是 ． 10．如图，AC∥BD，∠A＝83°，则∠ABD的度数为 °． 11．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝ 度． 12．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝118°，则∠2等于 ． 13．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠．若∠1＝50°，则∠GEF＝ °． 14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为 ． 15．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2﹣∠1＝ ． 16．如图，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BAD＝180°．其中能得到AB∥CD的是 （填写编号）． 三．解答题 17．已知：如图，在△ABC中，点F在CA的延长线上，点G在边AB上，∠AGF＝∠F，延长FG交BC于点E，过点A作AD∥EF交BC于点D． 求证：AD平分∠BAC． 18．如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E． （1）求证：∠A＝∠ACD； （2）若FG∥AC，∠A+∠B＝106°，求∠EFG的度数． 19．如图，点E、A、F在同一条直线上，AB平分∠EAC，AD平分∠FAC． （1）求∠BAD的度数； （2）若直线EF∥直线MN，∠1＝39°，则∠ADC＝ ° 20．如图，已知AB∥CD，∠B＝70°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数． 21．已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由． 22．如图1，G，E是直线AB上两点，点G在点E左侧，过点G的直线GP与过点E的直线EP交于点P．直线PE交直线CD于点H，满足点E在线段PH上，∠PGB+∠P＝∠PHD． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，点Q在直线AB，CD之间，PH平分∠QHD，GF平分∠PGB，点F，G，Q在同一直线上，且2∠Q+∠P＝120°，求∠QHD的度数； （3）在（2）的条件下，若点M是直线PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N在点B左侧，请直接写出∠MNB和∠PHM的数量关系．（题中所有角都是大于0°且小于180°的角） 23．如图，若∠ADE＝∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由． 24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC． 25．已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，求证：BE∥CF． 26．如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度．△ABC的三个顶点和点P都在方格纸的格点上． （1）若将△ABC平移，使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出 个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形； （2）在（1）的条件下，若连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是 ； （3）画一条直线l，将△ABC分成两个面积相