创优作业(1-4)三角形的证明-【金牌题库】2023八年级数学暑假作业(北师大版)

月 日 星期 复习计划 FUXIJI HUA 复习创优篇 创优作业(1) 三角形的证明(1)】 四个结论：①AC⊥BD:②BC=DC;③∠DBC= ◆基蜘识 ∠DAC:④△ABD是等边三角形.则正确的结论是 一、选择题。 ( 1.下列各图中，a,b,c分别为三角形的边长，则甲、乙、 A.①23 B.①2④ 丙三个三角形和左侧△ABC全等的是 ( C.①② D.①23④ B 5.如图，O是△ABC的∠ABC,∠ACB的平分线的交点， 50 50 DO∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC= 人5872A 50 丙 16,则△ODE的周长是 ( A.甲和乙 B.乙和丙 A.16 B.10 C.甲和丙 D.只有丙 C.8 D.以上都不对 2.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，∠BAD =35°，则∠C的度数为 ( 第5题图 第6题图 A.350 C.55 6.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BE⊥CD B.450 D.60 3.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足 垂足为点D,交AC于点E,∠A=∠ABE,若AC=10, 分别是点D,E.若AD=3,BE=1,则DE的长是 BC=6,则BD的长为 () ( A.5 B.3 C.4 D.2 二、填空题。 1.如果等腰三角形的两内角度数相差45°，那么它的顶 角度数为 2.如图，在等边△ABC中，AD=BE,BD、CE交于点P, CF⊥BD于F,若PF=3cm,则CP= cm. B.2 C.22 D.10 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC 与BD相交于点E,若AC平分 ∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下 第2题图 第3题图 数学·八年级·BS 3.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC,BD平分3.如图，点0是等边△ABC内一点，∠AOB=1I0°， ∠ABC,则图中等腰三角形的个数是 ∠B0C=以OC为一边作等边三角形OCD,连 4.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，点D在BC边 接AD. 上，连接AD,若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度 (1)当a=150°时，试判断△4OD的形状，并说明 数为」 理由： (2)当《为多少度时，△AOD是等腰三角形？ ◆ 综合实践 三、解答题。 1102 1,如图，E点在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB 边上，DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证： △ABC是等腰三角形. 4.如图，在△ABC中，AB=AC.点D,E,F分别在AB, BC,AC边上，且BE=CF,BD=CE. (1)求证：△DEF是等腰三角形： (2)当∠A=40时，求∠DEF的度数. 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线， 延长CB到点E,延长BC至点F,使BE=CF,连接 AE、AF,求证：AD平分∠EAF ◆中考连接 (山东淄博最新中考)》 如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M,过 点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若 AN=1,则BC的长为() A.4 B.6 C.45 D.8 2 月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(2)】 三角形的证明(2)】 二、填空题。 ◆基础识 1,在直角三角形中，一个锐角比另外一个锐角的3倍 一、选择题。 还多10°，则这两个角分别为 1.已知下列命题： 2.如图，已知在△ABC和△ECD中，AC=BC,DC=EC, ①若8>1，则a>6 且D为AB上一点，∠ACB=∠DCE=90°，则CD AD,DB三条线段满足的数量关系为 ②若a+b=0,则1al=1b1: ③等边三角形的三个内角都相等： ④底角相等的两个等腰三角形全等， 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知△ABC,AB=5,BC=12,AC=13,点P是AC上 2.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是( 的一个动点，则线段BP长的最小值是 A.一锐角对应相等 4.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的 B.两锐角对应相等 方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三 C.一条边对应相等 角尺的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B, D.两条直角边对应相等 C,D在同一直线上，若AB=2,则CD= 3.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高 为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部 3©m的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器 外壁，且离容器上沿3m的点A处，则蚂蚁吃到饭 粒需爬行的最短路径是 5.如图AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE A.13 em B.2√6Icm 与CD相交于点O,图中有 对全等的直