（专题三）期末复习专题三：比和比例篇-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题三：比和比例篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是期末复习专题三：比和比例篇。本部分内容主要是比和比例的内容及应用，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为七大篇目，欢迎使用。 【篇目一】求比问题。 【知识总览】 求比问题的关键是根据已知条件找到对应量的份数，再列比进行化简。 【典型例题1】 五年级一班有男生12人，女生7人，那么： （1）男女人数之比为（ ），比值为（ ）； （2）男生人数与全班总人数之比为（ ）； （3）女生人数与全班总人数之比为（ ）； （4）男女生人数差与全班总人数之比是（ ）。 【典型例题2】 钢琴班有若干男女生，其中男生人数是女生人数的，那么： （1）男生人数:女生人数=（ ）； （2）男生人数:全班人数=（ ）； （3）女生人数:全班人数=（ ）； （4）女生人数是男生人数的（ ）； （5）男生人数相当于全班数的（ ）。 【典型例题3】 （1）一班的人数比二班多，一、二两班班人数的最简整数比是( )。 （2）甲数比乙数多，甲数与乙数的比是( )，甲数是乙数的( )。 【典型例题4】 一堆煤，运走一部分，还剩，运走的与剩下的比是（ ）。 【典型例题5】 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是( )。若甲数是60，则乙数是( )。若乙数是60，则甲数是( )。 【典型例题6】 甲数是丙数的，乙数是丙数的倍，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。 【典型例题7】 （1）甲，乙两数的比是11∶9，甲数是乙数的（ ），乙数占甲、乙两数和的（ ）。 （2）王老师今年10月份共收到邮件270封，其中纸质邮件和电子邮件的比是2∶7，他收到纸质邮件比电子邮件少，收到纸质邮件比电子邮件少（     ）封。 【篇目二】一般按比例分配问题。 【知识总览】 一、和比问题。 先求出每份数，即和÷份数和=每份数，再分别求出各部分数量是多少。 二、差比问题。 差比问题是已知对应比及对应量的差，先求每份数的方法，即相差数÷相差份数=每份数，再根据每份数求对应数量。 三、单量和比的问题。 已知比和其中一个量，先求出每一份量是多少，即部分数÷对应份数=每份数，再求另外一个单量。 【典型例题1】较简单的和比问题。 （1）六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？ （2）某校“星火爱心社”组织开展献爱心活动：四、五、六年级共捐款18万元，六年级捐了总数的，四、五年级捐款钱数的比是。四、五、六年级各捐款多少万元？ （3）配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的质量比是2∶3∶5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ 【典型例题2】稍复杂的和比问题。 （1）箱子里有大中小零件共140个，其中大零件与中零件的个数比是2∶3，中零件与小零件的个数比是4∶5。这三种零件各有多少个？ （2）长方形花坛的护栏总长60米，长与宽的比是。花坛护栏的长、宽分别是多少米？ （3）一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高的比是，这个长方体的表面积是多少平方分米？ （4）A、B两城相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇。已知甲、乙两车速度的比是9∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？ （5）甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？ （6）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？ 【典型例题3】差比问题。 （1）老赵家养的公鸡与母鸡只数的比是4∶7，公鸡比母鸡少30只。老赵家养的公鸡有多少只？ （2）甲、乙、丙三数的比为5:6:7，若丙比甲大4，则乙数是多少？ 【典型例题4】差比问题。 （1）中华人