第02讲 相反数与绝对值-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（人教版）

第02讲 相反数与绝对值 【人教版】 ·模块一 相反数 ·模块二 绝对值 ·模块三 有理数比较大小 ·模块四 课后作业 模块一 相反数 相反数 （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； （2）的相反数是；的相反数是-； （3）相反数的和为0 互为相反数；相反数的商为-1。 【考点1 相反数的概念及性质】 【例1.1】同学们，我们是届学生，这个数字的相反数是（   ） A． B． C． D． 【例1.2】下列两个数不是互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【例1.3】已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点B表示的数是______________． 【变式1.1】的相反数是（   ） A． B． C．5 D． 【变式1.2】若一个数的相反数等于它本身，那么这个数一定是（    ） A．0 B．1 C． D． 【变式1.3】如果和互为相反数，那么___________． 【变式1.4】若一个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为4，则这个数是（    ） A．-2 B．0 C．±2 D．±4 【考点2 利用相反数的意义化简】 【例2.1】的相反数是（　　） A．2 B． C． D． 【例2.2】下列两数互为相反数的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【例2.3】如图，图中数轴（缺原点）的单位长度为1，点A、B表示的数是互为相反数，则点C所表示的数为（    ） A．2 B．－4 C．－1 D．0 【变式2.1】化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式2.2】数轴上点A表示的数是，点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数是______． 【变式2.3】如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？ 模块二 绝对值 绝对值 （1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2）绝对值可表示为： ； （3）是重要的非负数，即，非负性. 【考点1 绝对值的定义】 【例1.1】有理数的绝对值为（    ） A． B． C．2023 D． 【例1.2】下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与2 C．与 D．与 【例1.3】求下列各数的绝对值： （1）﹣38； （2）0.15； （3）a（a＜0）； （4）3b（b＞0）； 【变式1.1】的相反数是（    ） A． B．3 C． D． 【变式1.2】如图，数轴上表示的绝对值的点是（   ） A． B． C． D． 【考点2 绝对值的性质】 【例2.1】下列说法中正确的是（    ） A．0是最小的数 B．最大的负有理数数是－1 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等． 【例2.2】如果一个有理数的绝对值是3，那么这个数是（    ） A．3 B． C．3或 D．或 【例2.3】有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则，，三个数中绝对值最大的数是（    ） A． B． C． D．无法确定 【变式2.1】下面的说法是否正确？请将错误的改正过来． （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等． 【变式2.2】在数轴上到原点的距离小于的整数个数为____个. 【变式2.3】如果，下列成立的是（    ） A． B． C． D． 【变式2.4】m是6的绝对值的相反数，n比m的绝对值大3，求m，n的值． 【考点3 绝对值的化简】 【例3.1】 ______． 【例3.3】补完整下面的直线，使它成为一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来．点A是，点B是，点C是的相反数． 【变式3.1】=______. 【变式3.2】下列计算中，结果等于5的是（   ） A． B． C． D． 【变式3.3】计算：=______． 模块三 有理数比较大小 有理数比较大小 （1）正数永远比0大，负数永远比0小，正数大于一切负数； （2）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小； （4）数轴上的两个数，右边点表示的数总比左边点表示的数大. 【考点1 有理数大小的比较】 【例1.1】下列实数中，比小的是（    ） A． B．0 C． D．1 【例1.2】最接近的整数是（    ） A．1 B．0 C． D． 【例1.3】下列有理数的大小关系正确的是（    ） A． B