山东省枣庄市第二中学2022-2023 学年高一下学期5月份质量检测数学试题

202 3年高 一 5月份质量检测 数学试题 注意事项： 1 . 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题 卡上．写在本试卷上无效 3. 在考试结束后将答题卡交回． 一 、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 4+3i 1. 复数——在复平面内对应的点在（ ） 2-i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. - cos20°cos40° -sin20°cos50° 的值等于（ ） l一 2 ＿．A B. 0 上 2 ． c $－ 2 D 3. 如图，点0 是平行四边形ABCD两条对角线的交点，则下 列等式一定成立的是（ A. AB-AD=面 C. 沥－峦＝阮 D. 即＋忒＝瓦 4. 在AA.BC 中，角A, B, C的对边分别是a, b, C, 若sin(A +·B)-sin(A-B) =sin2A, 则 忑》、 ·. -- C � - ． ． / - - 、、 ， 、 , .,.,. B� 退C的形状是（ ） A. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 5. 已知三棱锥底面ABC 是边长为2的等边三角形， 顶点S与AB边中点D的连线SD垂直 于底面ABC, 且SD=J3, 则三棱锥S-ABC外接球的表面积为（ ） 4 20 A. 一兀 B. -冗 3 3 C. 12冗 D. 60兀 6. 已知点0为凶BC内 一 点， LAOB = 120 ° ,OA = 1,0B = 2, 过0作OD垂直AB于 点D, 点 E为线段OD的中点，则动泣五的值为 3- 7 ． A B. OA-友=0 5- 7 ． B 3一 14． ． c D. 14 高一数学（人教A版） 第1页共4页 。叶古霓 高一下学期阶段性质量检测 数学试题参考答案 一、单项选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、C 7、A 8、B 二、多项选择题 9、 CD 10、ABC 11、 ABD 12、BCD 三、填空题 13、 π 3 14、 56 65 15、 6,8 16、12( 7 3) 四、解答题 17.（1）复数 1 +iz a ，则 22 1 2i) (( i 21) 2 i+a a az     ，--------------------------------------2 分 又 a 是实数，因此 2 1 0 2 2 a a       ，-----------------------------------------------------------------------------3 分 解得 -1a  ，所以实数 a 的值是 -1 . ------------------------------------------------------------4 分 （2）复数 1 2+i, 1 iz a z   ， Ra ， 则 1 2 i ( i)(1 i) ( 1) ( +1)i 1 +1 i 1 i (1 i)(1 i) 2 2 2 z a a a a a a z               ，------------------------------------6 分 因为 1 2 z z 是纯虚数，于是 1 0 2 +1 0 2 a a       ，解得 1a  ，----------------------------------------------------7 分 因此 1 2 i z z  ，-----------------------------------------------------------------------------------------------------8 分 又 1 2 3 4i i,i 1,i i,i 1      ， 则 * 4 3 4 2 4 1 4N ,i i,i 1,i i,i 1n n n nn         ，即有 * 4 3 4 2 4 1 4N ,i i i i 0n n n nn    